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1、第2章轴向拉伸和压缩2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例2.2轴向拉伸和压缩时横截面上的内力和应力2.3直杆轴向拉伸和压缩时斜截面上的应力2.4材料在轴向拉伸和压缩时的力学性质©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved2.5许用应力、安全因数和强度条件2.6轴向拉伸或压缩时的变形2.7轴向拉伸或压缩时的弹性变形能2.8拉伸、压缩超静定问题2.9应力集中的概念©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例一.实例轴向拉轴向压©2
2、0092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved二.外力外力作用特点:力通过轴线变形特点(主要):沿轴线方向伸长或缩短受力简图：©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved2.2轴向拉伸和压缩时横截面上的内力和应力一.横截面上的内力应用截面法：XXXXFFIII1.截FFN２.取（任取）Ix３.代（任意）４.平说明:åFx=0,FN=F1、F为一种内力,因过轴线,称轴力N2、轴力FN的符号规定:拉为正、压为负由于“代”是任意方向的，所以可能设错方向，由平衡方程得
3、到的负号只能说明力的方向设错，而不能说明其受拉还是受压，为了不发生符号的混乱，引入方“正向假定内力”的方法即总设所求截面上的内力为正设对+受拉结果得设错—受压©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved内力图当杆件受多个外力作用时，各段的内力将发生变化，为了明显地表现出内力的大小、正负，引出内力图内力图的画法取定坐标轴FN（单位）取定比例尺标出特征值Ｘ（轴线）©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved©20092009NieNieYuqiuqinnAl
4、lRightsReserved已知:F1=2.62kN例2-1F=1.3kN212F=1.32kNF31FF23作内力图12FFFF解:1N1N23求内力F+F=0N11F(kN)NF=-FN11F+F=01.32N232.62F=-FN23作轴力图内力图要求1.内力图与杆的轴线对正2.必须标上特殊值例:已知吊杆，单位体积重量（容重）g，截面A,长度L,作F图NxgALF(X)NF(X)=gAxNxFN©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved轴力图特点1.有集中力F作用处,F图N有突变,
5、
6、突变值
7、=F;2.无力作用段,F图为水平线;N3.均布力作用段,F图为斜直N线;4.图形为封闭的©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved问题的提出:©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReservedFFFFA1A111FFAF2AF222A>A,内力谁大?A>A,F>F,哪个安全?212121二、横截面上的应力前面已经求出横截面上的内力,但横截面上的应力如何分布？各点应力值？这些仅用平衡方程是无法求解的,现在引出材料力学分析应力的基本方法：FFsFFN1
8、.实验观察:直线平移无g,无2.推理:面平移F3.假设:平面假设e=c1,s=c2Ns=A4.平衡方程：F=òsdANA©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved★公式的几点说明1.按公式的推导过程,只有等截面匀质轴向拉压杆且离开加力点才适用2.圣维南原理FF3.公式的范围推广关于圣维南原理:在满足平衡条件下,由加力方式的不同引起局部应力的分布发生变化,仅在不超过横向尺寸的范围内©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved例2-3讨论F为移动载荷,对A
9、B杆来说,Q当F移至A点时为最危险QB切开AB杆,对AC杆的C点取矩AFQCQFAFmax=CQåmc=0sinaBBAFN=Fmax=38.7kNFmaxFaAs=s=N=CFmax123MPaQA拉伸实验低碳钢铸铸铁铁韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved2.3直杆拉伸和压缩时斜截面上的应力n规定：a面方向an为a面的外法线研究方法：1.先求斜面上的内力(截面法)2.斜面上的应力(仿横FFa截面应力求法)实验观察sFa推理Fa假设ta©200920
10、09NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved©20092009NieNieYuqiuqinnAllRightsReserved平衡方程内力:F=Fa斜面上全应力应力分解:2a斜面上正应力sa=scoss斜面上切应力t=sin2aa2★讨论
