华东理工_大学物理答案_第一章

《华东理工_大学物理答案_第一章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大学物理练习册解答第一章质点的运动规律1、电子受到磁力后，在半径为R的圆形轨道上，以速率v从O点开始作顺时针方向的匀速率圆周运动，当它经过OPOP2Rcos3003R===圆周时，求：y（1）电子的位移；（2）电子经过的路程等于多少；（3）在这段时间内的平均速度；P（4）在该点的瞬时速度。30°解：（1）OPOP2Rcos3003R===方向与x轴成60°60°（2）S=2×2πR=4πROx3322πR4πR图1-1（3）∵∆t=×=3v3vOP3R33v∴v===方向与x轴成60°∆t4πR4π3v（4）速度v，方向与x

2、轴成-30°���2、已知质点的位矢随时间的函数形式为r=R(cosωti+sinωtj)，式中R，ω为常量求：（1）质点的轨迹；（2）速度和加速度，并证明其加速度总指向一点。解:（1）x=Rcosωty=Rsinωt222运动轨迹：x+y=R��dr��（2）v==−Rωsinωti+Rωcosωtjdt��dv2�2�2�a==−Rωcosωti−Rωsinωtj=−ωrdt由上式可知加速度总是指向圆心。1大学物理练习册解答���3、某质点的运动方程为2r=2bti+btj（b为常数），求：（1）轨道方程；（2）质点的速

3、度和加速度的矢量表示式；（3）质点的切向加速度和法向加速度的大小。22x解：（1）由x=2bty=bt得轨迹方程y=4b��drd�2���（2）v==[2bti+btj]=2bi+2btjdtdt��dvd[��]�a==2bi+2btj=2bjdtdt2222（3）v=vx+vy=(2b)+(2bt)d⎡22⎤2btat=(2b)+(2bt)=dt⎢⎣⎥⎦21+t2222bt22ban=a−at=(2b)+()=221+t1+t4、路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速度v0背离路灯行走，问人头影的移动速度为多大？

4、v0H解：设人的位移为x，人影的位移为LL−xLh由几何关系=得hHxHL=xLH−hdLHdxH∴v===v0dtH−hdtH−h35、质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移用下式表示θ=2+4t式中θ为弧度(rad),t的单位为s,求：（1）t=2s时，质点所在位置的切向加速度和法向加速度的大小；0（2）当θ为何值时，其加速度和半径成45角。3dθ2dω解：（1）∵θ=2+4tω==12tα==24tdtdt2222∴an=Rω=R(12t)t=2=230.4ms2大学物理练习册解答2at=Rα=24Rtt=2=4.8

5、ms�0�0��（2）当a与半径成45角时，a与an也成45。所以an=at4即144Rt=24Rt312θ=2+4t=2+4×=2rad1t=36366、手球运动员以初速度v0与水平方向成α的角度抛出一球，当球运动到M点处，它的速度与水平方向成θ角，若忽略空气阻力，求：（1）球在M点处速度的大小；（2）球在M点处的切向加速度和法向加速度的大小；（3）抛物线在该点处的曲率半径。cosα解：（1）v0cosα=vcosθ⇒v=v0cosθ�（2）a=−gsinθτˆt�a=gcosθnˆn22v2cos2αvv0（3）an=⇒

6、ρ==ρagcos3θn图1-6vMθv0αg7、设河面宽1Km，河水由北向南流动，流速为2m/s。有一船相对于河水以1.5m/s的速率从西岸驶向东岸，问：(1)如果船头与正北方向成0α=15角，船到达对岸要花多少时间？(2)如果船到达对岸的时间为最短，船头与河岸应成多大的角度？到达对岸时船在下游何处？（3）如果船相对于岸走过的路程为最短，船头与河岸应成多大的角度？l1000解：（1）t===2576(s)0v'sinα1.5×sin153大学物理练习册解答lπ（2）因为t=，当l一定时，α'=时间最短v'sinα2vlS=

7、vt==1.33(km)v'22222⎛v−v'cosα⎞2（3）L=l+S=l+⎜⎟l⎝v'sinα⎠v−v'cosα所以L最小，需f(α)=为最小v'sinαdf(α)由=0得：v'−vcosα=0dαv'cosα==0.75v北0∴α=41.41v船水α8、火车静止时，车窗上雨痕向前倾斜θ0角，火车以某一速度匀速前进时l，火车车窗上雨痕向后倾斜θ1角。火车加快以另一速度匀速前进时，车窗上雨痕向后倾斜Lθ2角，求火车加快前后的速度之比。v船地�������V解：V=V+V=V+（−V）V=V雨车车地车雨雨地雨地雨车雨地0

8、θθ01矢量合成图得：��0=V0cosθ0−V雨车1cosθ1V车地=v1图1-8V1=V0sinθ0+V雨车1sinθ1=V0sinθ0+V0cosθ0tgθ1同理V2=V0sinθ0+V0cosθ0tgθ2V1V0sinθ0+V0cosθ0tgθ1所以=V2V0sinθ0+V0cos