华东理工 大学物理答案 第二章

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1、大学物理习题册解答第二章守恒定律Aθ1、质量为m的小球系于绳的一端，绳长为l，上端A固定，（如图示）。今有水平变力F作用在该小球上时，使小球极其缓慢地移动，即在所有位置上均处于近似力平衡状态，直到绳子与竖直方向成θ角，（1）试用变力作功方法计算F力的功。（2）重力作功多大？解：根据力的平衡可得：TFmg（1）图2-1（2）2、地球质量M、半径R，一质量m的质点处于距地心r=3R处，求质点地球系统在此相对位置时的引力势能，（1）取无穷远处为零势能参考位置；（2）取地球表面为零势能参考位置。解：（1）取则(2)取则图2-218大学物理习题册解答3、如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为1Kg

2、的物体上。起初物体静止在无摩擦的水平面上，若用5N的恒力作用在绳索另一端，使物体向右作加速运动，当系在物体上的绳索从与水平面成300角变为370角时，力对物体所作的功为多大？（已知滑轮与水平面之间的距离d=1m）。解：1m300370Fx1x2OOl0AθTBmg4、一质量为m的小球系在线的一端，线的另一端固定在墙上的钉子上，线长为ι0，先将小球拉至水平位置A处，然后放手，试求小球摆至B点处的速度、加速度以及绳子张力大小？解：图2-418大学物理习题册解答5、一根均匀链条的质量为m，总长为ι，一部分放在光滑的桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，下垂的长度为a，开始时链条静止，求链条刚好全部离开桌面

3、时的速率。解：根据机械能守恒，设桌面为重力势能的零点l-aa6、弹簧的弹性系数为k，一端固定，另一端与质量为m的物体相连，物体与桌面的摩擦系数为μ，若以不变的力F拉物体由平衡位置O自静止开始运动，求：（1）物体到达最远处离平衡位置的距离。（2）物体在什么位置速度最大？最大速度为多少？kFmOx解：（1）物体、弹簧为系统，根据功能原理得图2-6（2）速度最大处为平衡位置，此时弹簧伸长为kxFfr由功能原理得：7、A、B两木块，质量分别为mA、mB18大学物理习题册解答，并排放在光滑的水平面上。今有一子弹水平地穿过木块A、B，所用时间分别为Δt1和Δt2，若木块对子弹的阻力为恒力F，求子弹穿过后两

4、木块的速度？解：未击穿A时，一起运动，根据动量定理mmAmB子弹击穿A进入B后，A保持原速，B受力变速F(N)308、一质量m=10kg的木箱，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，若拉力F随时间变化关系如图所示，已知木箱与地面间的摩擦系数μ=0.2试从动量原理求t=4s，t=7s，t=6s时的木箱的速度各为多大？解：由图可知t(s)04718大学物理习题册解答9、雨天，大量雨滴以速率v落在表面积为S的屋顶上，已知雨滴下落方向与屋顶平面的法线成α角，雨滴在单位体积内的雨滴数为n，每一雨滴的质量为m。设雨滴落到屋顶后速率变为零，求雨滴对屋顶产生的平均正压力。解：设M为时间内落到屋顶的总质量根据动量

5、定理屋顶对其的冲量为n图2-9屋顶受到的压力大小与相同，方向相反平均压力α10、A、B两条船，质量都为m，静止在平静的湖面上，A船上有一质量为m/2的人，以水平速度u相对A船从A船跳到B船上。如果忽略水对船的阻力，求人跳到B船后，A船和B船的速度。解：设为A船对地的速度，为B船对地速度，在人跳出A船的过程中，水平方向无外力作用——人、A船系统动量守恒定理，即A船：得方向与人跳出速度方向相反同理人跳入B船过程，人、B船系统水平方向动量守恒B船：得方向与人跳入速度方向相同18大学物理习题册解答11、滑块A和B的质量分别为mA、mB，用弹性系数为k的弹簧相连，并置于光滑的水平面上，最初弹簧处于自由长

6、度。质量为m0的子弹以速度v0沿水平方向射入滑块A内，试求弹簧的最大压缩量。解：（1）子弹击中木块A到他们取得共同速度为止。此时弹簧还未被压缩，子弹、A系统动量守恒，即BA（2）子弹与木块A取得同速度到弹簧达到最大压缩为止，这时A、B具有共同速度，子弹、弹簧、A和B系统动量守恒和机械能守恒：由（1）、（2）、（3）解得v0m012、有两个质量分别为m1、m2的行星，开始相距为无限远处，可看作静止，由于万有引力作用，它们彼此接近，当它们接近相距为d时，它们接近的相对速度为多大？解：m1、m2为系统，仅有保守力内力，所以系统动量守恒，机械能守恒由（1）、（2）解得图2-12两粒子的相对速度vr18

7、大学物理习题册解答13、质量为、速率为的粒子A与另一个质量为其一半而静止的粒子B发生二维完全弹性碰撞，碰撞后粒子A的速率为，求：（1）粒子B的速率及相对粒子A原来速度方向的偏角；（2）粒子A的偏转角。VBVAbxaVA’解：（1）（2）（3）由（1）、（2）、（3）式得14、质量为m1=0.2kg的框子，用一弹簧悬挂起来，弹簧伸长0.1m，今有质量为m2=0.2kg的油灰由距离框底0.3m高处的位