典型非线性电路系统的混沌控制与混沌同步研究.pdf

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1、分类号密级典型非线性电路系统的混沌控制与混沌同步研究研究生姓名：谷飞指导教师姓名、职称：方见树教授学科专业：网络化系统控制研究方向：智能电网与复杂网络系统的数值模拟湖南工业大学二零一八年四月十日分类号密级典型非线性电路系统的混沌控制与混沌同步研究Chaoscontrolandchaossynchronizationintypicalnonlinearcircuitsystem研究生姓名：谷飞指导教师姓名、职称：方见树教授学科专业：网络化系统控制研究方向：智能电网与复杂网络系统的数值模拟论文答辩日期

2、答辩委员会主席湖南工业大学二零一八年四月十日湖南工业大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者签名：日期：年月日湖南工业大学论文版权使用授权书本人了解湖南工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；

3、学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其他手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。作者签名：导师签名：日期：年月日摘要在数学、物理学、生物学、经济学和工程等诸多领域存在着大量的非线性动力学系统，这些系统大多具有混沌运动的特征。由于系统的混沌运动可能在诸如工程作业的稳定性、电力和电路网络的平稳运行等诸多方面造成一些不可预估的影响，因此，研究非线性动力学系统的混沌控制与混沌同步,具有一定的理论研究意义和实际应用价值。本文利用理论解析和数值模拟相结合的方法，

4、讨论几种典型非线性电路系统中是否存在混沌行为，并通过对系统参数的调节对出现的混沌进行控制，并且还通过设计一个主动控制器使两个超混沌系统产生混沌同步，从上述研究中取得了一些有意义的结论，为混沌电路系统的研究提供了一种不同的研究方法。全文研究的主要工作包括：以三个典型的电路系统为研究对象，分别讨论和研究了系统内所包含的混沌运动行为。对于含变容二极管电路系统，两机互联电力系统，约瑟夫森结等效电路系统，先利用电路原理，得到电路系统的对应动力学方程，然后对其进行无量纲化，进而获得一个二阶非线性方程，运用直接

5、微扰法求出了该方程的解，由Melnikov混沌判据理论得知该解析解是混沌解，从而判断系统中存在混沌行为，最后通过数值仿真结果印证了理论解析结果的正确性。并且通过调节Melnikov函数中系统的参数，发现可以有效控制非线性电路系统的混沌行为。本文还研究了两个超混沌电路系统的混沌同步问题。基于主动控制方法，设计出一个非线性控制器，对受控系统进行控制补偿，从而使受控超混沌电路系统与主系统之间形成异结构反同步，并利用Lyapunov稳定性理论证明了两个系统间的误差系统是稳定的，即两个系统达到同步状态。最后

6、用MATLAB进行数值仿真，得到的结果也证明了该方案是确实有效的。关键字：非线性电路；微扰解；Melnikov函数；混沌控制；混沌同步IABSTRACTTherearealargenumberofnonlineardynamicalsystemsinmanyfields,suchasmathematics,physics,biology,economicsandengineering.Mostofthesesystemshavethecharacteristicsofchaoticmotion.T

7、hechaoticmotionofthesystemmaycausesomeuncertaineffectsinmanyaspects,suchasthestabilityoftheengineeringwork,thesmoothoperationoftheelectricpowerandthecircuitnetwork.Therefore,itisoftheoreticalsignificanceandpracticalapplicationvaluetostudychaoscontrola

8、ndchaossynchronizationofnonlineardynamicalsystem.Thispaperdiscussestheexistenceofchaoticbehaviorinseveraltypicalnonlinearcircuitsystemsbycombiningtheoreticalanalysiswithnumericalsimulation，andcontrolthechaosbyadjustingthesystemparameters.Moreo