混沌同步与混沌数字水印研究

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1、华中科技大学博士学位论文摘要混沌现象作为非线性科学的主体之一，近年来一直得到各个科学领域众多研究人员的重视，并在自然科学和社会科学等领域获得了广泛的应用。混沌同步问题作为混沌科学的一个重要研究方向自上个世纪90年代以来发展迅速，并在保密通讯、图像处理等应用方面取得了可喜的进展，越来越多的领域（如生物、经济、物理等）中发现了混沌同步现象，而形成这些同步行为的系统往往具有不同的结构和参数，这样就需要对不同系统之间的混沌同步现象进行研究，而就目前所知这方面的研究还很少。另外，随着网络和多媒体技术的发展，多媒体信息安全显得日益重要，考虑到传统密码学的不足，近年来，人们开始寻求多媒体信息

2、保护的新方法。其中，基于混沌的数字水印技术显示出了其独到的优势，有可能成为新的多媒体保护的有效手段。论文研究了线性耦合控制、主动控制、自适应控制等方法，重点研究了异结构混沌系统的同步问题，对混沌系统同步控制器的设计进行了理论分析和仿真验证,以不确定性的异结构混沌系统的自适应同步设计为研究重点，并对基于混沌的数字水印算法进行了研究和实验。主要研究内容包括:论文首先回顾了混沌及混沌同步的有关概念，对基于混沌的数字水印研究概况进行了详细地概括与总结。设计了三种不同的陈氏混沌系统同步方案：参数已知时采用线性耦合控制及主动控制方法，给出了耦合同步反馈增益矩阵系数的取值范围和主动控制同步控

3、制器的设计，这两种控制方法设计相对简单，同步响应速度快；参数未知时采用自适应控制方法，并分别设计一个控制器和三个控制器来实现陈氏混沌系统的完全同步，并得出了相应的参数自适应律。提出了不同结构混沌系统的主动控制同步，给出了主动控制设计的基本思想，并以Genesio混沌系统与陈氏混沌系统、统一混沌系统与Genesio混沌系统为例说明了主动控制同步控制器的设计方法，设计方案简单，所设计的控制器能实现异结构混沌系统指数渐近同步。论文以不确定性异结构混沌系统的同步为研究重点，给出了自适应控制同步设计I华中科技大学博士学位论文的一般原理。基于Lyapunov稳定性理论，分别以参数不确定的G

4、enesio混沌系统与陈氏混沌系统、统一混沌系统与Genesio混沌系统、变形蔡氏电路与Lorenz混沌系统、变形蔡氏电路与吕氏混沌系统为例说明了自适应同步控制器的设计方法，得出了相应的参数自适应律，解决了系统参数未知时不同系统间的同步问题。提出了不确定性异结构超混沌系统的同步，基于Lyapunov稳定性理论，对超混沌陈氏系统与广义Henon-Heiles系统的同步控制器进行了设计，并得出了相应的参数自适应律。对于混沌系统的广义同步问题，论文提出了一种广义同步设计的一般性方法，该方法既可应用于连续混沌系统也可应用于离散混沌系统。文中以Lorenz混沌系统、Rossler混沌系统

5、、Henon映射为例进行了广义同步的设计。提出了一种新颖的基于混沌的空域数字水印算法。不同于目前大部分混沌水印方案，算法采用两类混沌映射以增强水印的安全性，一类二维混沌映射用于嵌入位置的加密；另一类一维混沌映射用于确定水印嵌入到载体图像像素的比特位，水印的提取依赖于密钥，最后对水印算法进行了不可见性和鲁棒性测试。基于混沌序列提出了两种变换域数字水印方案：一种是基于人类视觉系统的水印方案，充分利用人眼的视觉掩蔽特性将水印信号嵌入到分块离散余弦变换（DCT）的次低频系数中，在DCT域内实现了一种图像内容自适应的有意义图像水印算法；另一种是基于DCT相位的水印方案，利用DCT域的相位

6、成分比幅值成分包含更多的图像信息，从而具有更好的鲁棒性的特性，提出了一种新的将加密水印信号嵌入到分块DCT相位成分的盲水印算法。最后，对论文进行了全面总结，并对未来的研究工作给出了展望。关键词：混沌同步;耦合控制;主动控制;自适应控制;数字水印;空域;变换域II华中科技大学博士学位论文AbstractAsonemainaspectofnonlinearscience,chaoshasbeengotmuchattentionbylotsofresearchersofvariousfields,andithascomprehensiveapplicationsinnaturalsc

7、ienceandsocialscience.Chaossynchronizationisanimportantresearchdirectionofchaoticscience.Ithasattractedgreatinterestssince1990’s,andmuchprogresshasbeengotinitsapplica-tionssuchassecretcommunicationandimagemanipulation,chaossynchronizationphe-nomena