统计中的数学文化

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1、（十五）统计中的数学文化王兆军南开大学数学科学学院统计系一、自我介绍现有两张照片，一张是王昭君，另一张是我---王兆军，虽然我们两个的英文名字相同，但中文名字却不同。如果大家用拼音输入法输入wangzhaojun时，则会出现王昭君，而不是王兆军。虽然我不如她有名、漂亮，但我还活着。二、目录本课共包含如下四方面内容：1.南开数学简介2.什么是统计？3.统计与数学的区别4.统计中的数学文化三、内容1.南开数学简介在介绍南开数学前，我们先介绍一下南开大学的概况：其中有南开现存惟一一座没有被日本人炸毁的老建筑—第二教学楼，日本人于1937把南开大学炸成了平地，并

2、掠走了南开大学所有财产，于是，南开大学南迁，并最后与北京大学、清华大学在昆明组面西南联合大学。下两张照片是南开学校的资助者—严范荪和南开大学第一任校长—张伯芩，可以说，张校长为南开的发展做出了巨大的贡献，现在的格训即是张校长所提。如果看过连续剧《张伯岺》的话，则可以了解到张校长对南开的贡献。这是南开大学的老校门和现校门。从中可以看出现在的南开已是一座现代化的国内外知名的大学。对于南开数学，左边的照片为南开数学的创建人—姜立夫先生，右边的为国际数学大师—陈省身。陈先生是我校杰出的学生代表，可以说，陈先生为我国数学及南开数学做出了杰出的贡献。陈先生在世时曾说

3、过数学好玩、数学之美等，如果我们抱着玩的心态去学习，再做美的境界则定会做出很好的结果。从陈先生的学风中我们不难到，虽然数学枯燥，但只要我们把自己的心态调整好，并努力去争取，则一定会取得很好的成绩。2.什么是统计？这是一张带有Gauss画像的十德国马克，其中的曲线为正态分布随机变量的概率密度函数。统计的英文词为statistics,它的词根为stat.当时称统计学家为处174理国家事务的人，由此可见统计对国家的重要。下面通过一封“情书”说明多数人对统计的理解。从这封信可以看出，其中有简单的统计，如平均数等，且其方法也是多数做统计人所用的。这封信是多数人对统

4、计的理解，但这并不是统计的全部，而只是统计的一小部分，或统计局或经济统计工作者应用较多的一种。统计与会计也有明显的区别，看如下两个图片。左边的是美国世贸大厦，它是通过一砖一瓦建造起来的，这就是统计。但右边的图片却是911时它被毁时的情景，它与会计有些相似。这是一幅气象图片，虽然气象受到诸多因素的影响，人们很难控制与预测，但这张图片所显出的却很像中国地图，且此时中国已经统一了。由此给出统计的定义：研究受到随机影响的数据的一门学科。数据是什么？数据就是一座金山，统计方法就是开掘这座金山的有效工具。但数据的形式是多种多样的，如下图告诉我们的信息是：今年是唐山地

5、震30周年，并且当时的震心在唐山，天津也受到了一定程度的涉及。我们应如何利用数据呢？从本图片可以看出，有一位学者正在做化学实验，且是按照一本书的指示去操作。这是一本什么样的书呢？它是Howtoliewithstatistics?由此我们想到应如何利用数据。但数据要科学地利用，而下面的例子则指出了统计与欺骗的区别。这是一篇发表在《读者》上的文章，经北京大学的何书元改编后的案例。此案例说明，我们不能仅用统计的皮毛，而要对具体问题具体分析，灵活应用统计方法。这张图片给出的是R.A.Fisher的照片，他是现代统计的创始人。虽然他是一位高才生，但当大学毕业后，受

6、达尔文一位表弟及一次世界大战的影响，于1919年开始经营一个学业试验站，并在此试验站中开始研究如何比对同一品种粮食的好坏，由此开创了试验设计这一研究方向。总的来说，统计分析包括如下几步：实际问题、收集数据（包括试验设计、抽样调查等）、数据分析（估计与检验等）、结论以及相应的建议和讨论。下面通过一个我国四个地点：北京、天津、海口和漠河1995的月度平均气温来说明统计方法的应用。在这四个城市中，北京与天津应差不多，但与海口、漠河等则应相差很大。气温之差在多少才叫有区别昵？如果用统计检验的话，这是一个传统的t检验可以解答的问题。统计有两大学派：一是频率学派，另

7、一为Bayes学派。下面以一个简单的例子说明Bayes学派与频率学派的区别。比上述例子可以看出，Bayes学派有其优点。二者不应相互抹杀，而应互补。3.统计与数学的区别那统计与数学的最主要区别在哪里？数学是精确的，而统计则是估算的地。统计与数学最主要的区别就在于误差项，由于统计是处理受到随机影响的数据的一门学科。下面两张图片可以反映出二者的区别。另外，数学的思维方式是演绎，而统计的思维方式则是归纳，二者有着本看的区别。但我们也应注意到，统计是以数学为工具的，她并不能完全脱离数学。4.统计中的数学文化下面通过介绍应用统计的几个方向，来介绍统计中的数学文化。

8、在工业统计中常见的研究方向有：质量控制、田口方法、6sigma及可靠性175等。