《高等数学》ⅱ

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1、《高等数学Ⅱ》教学大纲（A级）浙江工贸职业技术学院教务处二○○五年八月《高等数学Ⅱ》教学大纲（A级）课程代码：063G003学时:72学分：4一、本课程的任务和地位：　　1、性质:　　《高等数学》Ⅱ是高职高专经济和管理类专业必修的基础课程，也是高职高专文科类各专业的基础课。2、主要任务：通过本课程的教学，使学生获得微积分、线性代数的基本知识，掌握这些内容是学习现代经济和管理理论的基础。本课程着重培养学生的应用能力，使学生受到运用数学方法解决一些实际问题的初步训练。为学习其他专业知识奠定必要的数学基础。3、目的:　　根据1999年教育部组织制订的《高职高专教育基础课程教学基本要求

2、》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》等文件的要求，在数学基础课的教学中，努力贯彻"以应用为目的，以必须够用为度"的原则，从提高学生的应用能力入手，为培养和适应现代化建设需要的技术技能型人才服务。二、本课程的主要内容、基本要求、学时分配本课程内容包括：一元函数微分学、多元函数微分学、常微分方程初步、线性代数初步及数学实验。建议开设72学时，在一个学期进行教学。大纲中以教学要求高低的不同用"了解"、"理解"、"掌握"、"会"等词汇予以区别。第一章函数极限连续（8学时）1、教学目的和要求　　（1）了解反函数的概念；无穷小、无穷大的概念；闭区间上连续函数的性质；二元函数的极限与连

3、续的定义。　　（2）理解区间、邻域的概念；函数、基本初等函数、复合函数、初等函数、分段函数的概念；函数极限的定义；无穷小的性质；函数在一点连续的概念；初等函数的连续性。　　（3）掌握复合函数的复合与分解过程；极限的四则运算法则。（4）会用函数关系描述经济生产生活实际问题；用两个重要极限求极限；求连续函数和分段函数的极限。2、教学内容§1-1函数：函数的定义及定义域的确定；函数的几种特性；反函数、基本初等函数；复合函数与初等函数。§1-2极限的概念:数列极限定义；函数极限定义（）§1-3无穷小量与无穷大量：无穷小量的定义；无穷小量的性质；无穷大量的定义；无穷小与无穷大的倒数关系。

4、§1-4极限的运算法则：极限的四则运算法则与推论及其使用。§1-5两个重要的极限：两个重要极限及如何用它们来求极限。§1-6函数的连续性：连续函数的概念（包括函数在某点连续、在开区间内连续、闭区间上连续及左连续与右连续的概念）；初等函数的连续性；间断点的判别；闭区间上连续函数的性质。§1-7二元函数的极限与连续：二元函数的极限与连续的定义。第二章导数微分导数的应用（12学时）1、教学的目的和要求　　（1）了解导数、微分的几何意义；隐函数的求导方法；高阶导数、拐点的概念；函数可导、可微、连续之间的的关系。　　（2）理解导数、微分、极值、最值的概念。　　（3）掌握导数的运算法则；复

5、合函数的求导法则；导数的基本公式;洛必达法则。　　（4）会求未定式的极限;会求函数的极值与最大（小）值；会判断函数的单调性与曲线的凹凸性。　　（5）会求简单二元函数的一阶、二阶偏导数,复合函数的偏导数,无条件极值。2、教学内容：　　§2-1导数的概念：函数在某点可导的定义，几何意义；利用定义计算导数；可导与连续的关系。　　§2-2导数基本公式与运算法则：基本初等函数的导数公式；导数的四则运算法则；二阶导数的概念与计算；复合函数的求导法则；隐函数的导数。　　§2-3微分及其应用：微分的定义；微分的计算；微分在近似计算中的应用。　　§2-4洛必达法则：求型和型未定式极限　　§2-5

6、函数的单调性与曲线的凹凸性：函数单调性的判别法；曲线的凹凸与拐点；曲线的凹凸性的判别法。　　§2-6函数的极值和最大（小）值：极值和极值点的概念；极值点的判定；函数的最大（小）值。　　§2-7偏导数和全微分：偏导数定义；全微分；复合函数微分法；二元函数的无条件极值。第三章不定积分（10学时）1、教学目的和要求（1）正确理解原函数与不定积分的的概念。（2）熟练掌握直接积分法、第一换元积分法和分部积分法。（3）掌握不定积分的性质，基本积分公式的使用。（4）了解不定积分的几何意义；第二换元积分法。（5）了解不定积分的经济应用。2、教学内容§3-1不定积分的概念与性质：原函数与不定积分

7、的定义；不定积分的几何意义；不定积分的性质；积分的基本公式。§3-2换元积分法：第一换元法与第二换元法。§3-3分部积分法：分部积分公式及使用。第四章定积分（10学时）1、教学目的和要求：　　（1）了解定积分的定义、定积分的基本性质、定积分与不定积分的相互关系；　　（2）理解定积分的积分思想，理解"求总量"的数学模型；　　（3）掌握微积分基本公式，掌握定积分的换元积分法、分部积分法；　　（4）会用定积分解决生产实际中的一些简单的应用问题.　　（5）了解无穷区间上的广义积分.2、教学内容：§4