测评附标准答案六

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1、小题自测卷(七)1．C[解析]∵B＝{x

2、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x

3、－1

4、2，当且仅当b＝2a＝2时，等号成立，选C.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．B[解析]作出约束条件表示的可行域如图所示，易知目标函数在点A处取得最大值，A点坐标为(4，－1)，此时zmax＝2×4＋3×(－1)＝5.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5．B[解析](1)当m＝2时，f(x)＝(n－8)x＋1，则0≤n<8，所以0≤mn<16.(2)m＞2时，抛物线的对称轴为x＝－.根据题意得－≥2，即2m＋n≤12，所以≤≤6，所以mn≤18(当且仅当m＝3，n＝6时取等号)．(3)当m＜2时，由题意得－≤，即2

5、n＋m≤18，所以≤≤9，所以mn≤，彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。由2n＋m＝18，且2n＝m，得m＝9(舍去)．要使得mn取得最大值，应有2n＋m＝18(m＜2，n＞8)，所以mn＝(18－2n)n＜(18－2×8)×8＝16.综上所述，mn的最大值为18.6．3[解析](＋)2＝a＋b＋4＋2·≤9＋2×＝9＋a＋b＋4＝18，当且仅当a＋1＝b＋3且a＋b＝5，即a＝，b＝时等号成立，所以＋≤3.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。7．201[解析](1)若①正确，则②③不正确，由③不正确得c＝0，由①正确得

6、a＝1，所以b＝2，与②不正确矛盾，故①不正确．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(2)若②正确，则①③不正确，由①不正确得a＝2，与②正确矛盾，故②不正确．(3)若③正确，则①②不正确，由①不正确得a＝2，由②不正确及③正确得b＝0，c＝1，故③正确．则100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.8．1－＋－＋…＋－＝＋＋…＋[解析]根据给出的等式的规律归纳即得．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。9.[解析]设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则由正弦定理得a＋b＝2c.故鹅娅尽損鹌惨歷茏

7、鴛賴。cosC＝＝＝＝－≥－＝，籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。当且仅当3a2＝2b2，即＝时等号成立．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。10.n(n＋1)[解析]第一个等式中，1＝，2＝；第二个等式中，2＝，3＝；第三个等式中，3＝，4＝.由此可推得第n个等式等于××＝n(n＋1)．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。11．C[解析]对于选项A，>，可知当a，b异号时不成立；铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。对于选项B，a2＜b2，可知当a＝－1，b＝1时不成立；对于选项C，a，b，c∈R且a＜b，由f(x)＝x3的单调性可知a3－b3＜0

8、成立；对于选项D，ac＜bc，可知当c＝0时不成立．故选C.12．C[解析]由a＞b＞0，可得＞1，∴ln＞0，反之不成立，例如a＝－2，b＝－1.∴“ln＞0”是“a＞b＞0”的必要不充分条件．故选C.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。13．C[解析]当不等式x2－2x＋m＞0在R上恒成立时，Δ＝4－4m＜0，解得m＞1.所以m＞1是不等式恒成立的充要条件；m＞2是不等式恒成立的充分不必要条件；0＜m＜1是不等式恒成立的既不充分也不必要条件；m＞0是不等式恒成立的必要不充分条件．故选C.贓熱俣阃歲匱阊邺镓

9、騷。14．D[解析]已知锐角A，B满足2tanA＝tan(A＋B)，令tanA＝x，tanB＝y(x，y＞0),则有＝2x，即y＝＝≤＝，当且仅当2x＝时，取等号，故y＝tanB的最大值为.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。15．C[解析]∵0＜x＜，∴0＜sinx＜x＜tanx．又∵sinx＝xcosy，∴cosy＝>＝cosx，∴y＜x.由sinx＝xcosy，得sincos＝xcosy，∴cosy＝.综上所述，

10、图所示，直线y＝k(x＋2)过定点D(－2，0)，由图可知当直线l经过点A时，直线斜率最大，当l经过点B时，直线斜率最小．由解得即A(1，3)，此时k＝＝＝1；由解得即B(1，1)，此时k＝＝.故k的取值范围是.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。17．m≤82[解析]2x＋y＝(2x＋y)＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当y＝2x＝4，x＝2时取等号，因为2x＋y≥m恒成立，所以(2x＋y)min≥m，即m≤8.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。18．5[解析]设这5部微电影为A1，A2，A3，A4，A5，先考虑2部微电影