测评附标准答案八

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1、小题自测卷(九)1．D[解析]根据题意知圆的半径r＝＝，所以以(1，1)为圆心且过原点的圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2，故选D.2．C[解析]依题意可得C1(0，0)，C2(3，4)，则

2、C1C2

3、＝＝5.又r1＝1，r2＝，由r1＋r2＝＋1＝5，解得m＝9.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3．D[解析]易知F(1，0)，因为曲线y＝(k>0)与抛物线C交于点P，且PF⊥x轴，所以＝2，所以k＝2.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4．D[解析]因为双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点为F(2，0)，所以a

4、2＋b2＝4①.其渐近线方程为y＝±x，且渐近线与圆相切，所以＝②.联立①②，解得b＝，a＝1，所以所求双曲线的方程为x2－＝1.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5．D[解析]由题意得，a＝1，b＝，故c＝2，渐近线方程为y＝±x，将x＝2代入渐近线方程，得y＝2或y＝－2，故

5、AB

6、＝4.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。6．A[解析]根据题意，因为△AF1B的周长为4，所以

7、AF1

8、＋

9、AB

10、＋

11、BF1

12、＝

13、AF1

14、＋

15、AF2

16、＋

17、BF1

18、＋

19、BF2

20、＝4a＝4，所以a＝.又因为椭圆的离心率e＝＝，所以c＝1，b2＝a

21、2－c2＝3－1＝2，所以椭圆C的方程为＋＝1.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。7．D[解析]不妨设直线l：x＝ty＋m，代入抛物线方程有y2－4ty－4m＝0，则Δ＝16t2＋16m＞0.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。又中点M(2t2＋m，2t)，圆心C(5，0)，kMCkl＝－1，所以m＝3－2t2，当t＝0时，对于0

22、，4)．8．4[解析]联立消去x得茕桢广鳓鯡选块网羈泪。y2－3y＋6＝0，解之得或鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。不妨设A(－3，)，则过点A且与直线l垂直的直线方程为x＋y＋2＝0，令y＝0得xC＝－2.同理得过点B且与l垂直的直线与x轴交点的横坐标xD＝2，∴

23、CD

24、＝4.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。9.[解析]设FQ的中点为A，椭圆的左焦点为F′，连接QF′.因为点F和Q关于直线y＝x对称，所以点A在直线y＝x上，且OA⊥QF，又OA∥QF′，所以F′Q⊥QF.在直角三角形OAF中，tan∠AOF＝，又a2＝

25、b2＋c2，故sin∠AOF＝，cos∠AOF＝，则

26、OA

27、＝，

28、AF

29、＝，

30、QF′

31、＝，

32、QF

33、＝，所以2a＝

34、QF′

35、＋

36、QF

37、＝＋，即a2＝c2＋cb，又a2＝c2＋b2，所以c＝b，故e＝＝.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。10．12[解析]由已知得a＝1，c＝3，则F(3，0)，

38、AF

39、＝15.设F1是双曲线的左焦点，根据双曲线的定义有

40、PF

41、－

42、PF1

43、＝2，所以

44、PA

45、＋

46、PF

47、＝

48、PA

49、＋

50、PF1

51、＋2≥

52、AF1

53、＋2＝17，即点P是线段AF1与双曲线的交点时，

54、PA

55、＋

56、PF

57、＝

58、PA

59、＋

60、P

61、F1

62、＋2最小，即△APF周长最小，此时，sin∠OAF＝，cos∠PAF＝1－2sin2∠OAF＝，即有sin∠PAF＝.由余弦定理得

63、PF

64、2＝

65、PA

66、2＋

67、AF

68、2－2

69、PA

70、

71、AF

72、cos∠PAF，即(17－

73、PA

74、)2＝

75、PA

76、2＋152－2

77、PA

78、×15×，解得

79、PA

80、＝10，于是S△APF＝

81、PA

82、·

83、AF

84、·sin∠PAF＝×10×15×＝12.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。11．C[解析]设与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是2x＋y＋m＝0，把圆心(1，0)代入可得2＋0＋m＝0，解得m

85、＝－2，铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。故所求的直线方程为2x＋y－2＝0.12．D[解析]因为圆C经过(1，0)，(3，0)两点，所以圆心在直线x＝2上．又圆与y轴相切，所以半径r＝2.设圆心坐标为(2，b)，则(2－1)2＋b2＝4，得b2＝3，即b＝±，所以圆C的方程为(x－2)2＋(y±)2＝4.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。13．D[解析]易知圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的圆心为(1，1)，半径r＝2.∵直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0相切，∴圆心(1，1)到直线3x＋4y＝b的距离d

86、＝＝2，贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。解得b＝－3或b＝17.14．C[解析]当a2>6时，由e2＝＝，得a＝；当a2<6时，由e2＝＝，得a＝.故选C.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。15．A[解析]∵双曲线的一个焦点在直线l上，∴令y＝0，可得x＝－5，即该焦点坐标为(－5，0)，∴c＝5.∵双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。∴＝2.又∵c2＝a2＋b2，∴a2＝5，b2＝20，∴双曲线的方程为－＝1.16．