名校精校解析word版---陕西省西安市高新一中高二（上）期中数学试卷（文科）

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1、2018-2019学年陕西省西安市高新一中高二（上）期中数学试题（文科）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．抛物线y=14x2的焦点坐标为

2、A．(-1， 0)B．(1， 0)C．(0， -1)D．(0， 1)2．圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=A．-43B．-34C．3D．23．已知直线l的参数方程是x=1-22ty=2+22t(t为参数)，则直线l的斜率为A．22B．-22C．1D．-14．已知椭圆：x210-m+y2m-2=1的焦距为4，则m等于A．4B．8C．4或8D．以上均不对5．已知向量a=(2,1),b=(-1,k),a⋅(2a-b)=0，则k等于A．-12B．12C．-6D．66．已知是定义在上的奇函数，且当时，，那么A．B．C．D

3、．7．函数的图象大致是A．B．C．D．8．已知椭圆的左，右焦点为，离心率为.是椭圆上一点，满足，点在线段上，且.若，则A．B．C．D．二、填空题9．已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为10．若直线x+2my-1=0与直线(3m-1)x-my-1=0平行，那么实数m的值为______．11．圆心在A(2,0)半径为1的圆的极坐标方程是______．12．在ΔABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若c2=(a-b)2+6，C=π3，则ΔABC的面积为_________.13．长为2的线段的两个端点在

4、抛物线上滑动，则线段中点到轴距离的最小值是三、解答题14．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn=log2an，求数列{an+bn}的前n项和Tn．15．选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xΟy中，曲线C的参数方程为x=3+3cosφy=3sinφ(φ为参数），直线l的方程是x+2y-1=0，以原点Ο为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程；(Ⅱ)已知射线OM:θ=α(其中0<α<π)与圆C交于O,P，射线OQ  :  θ=α+π2与

5、直线l交于点Q，若OP·OQ=6，求α的值.16．已知函数的最小正周期为．（）求的值及函数的单调递增区间．（）求在区间上的最大值和最小值．17．椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，长轴长为4．(1)求椭圆C的方程；(2)设不过原点O的直线l与椭圆C相较于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．18．数列{an}满足a1=2,an+1=2(n+2)n+1an(n∈N*)，求2a2018a1+a2+⋯+a2018的值．19．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(

6、ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(管道构成Rt△FHE，H是直角项点)来处理污水．管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝103米，记∠BHE＝θ．（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；（2）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度L．2018-2019学年陕西省西安市高新一中高二（上）期中数学试题（文科）数学答案参考答案1．D【解析】因为抛物线x2=4y，所以p=2，所以抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）．故选D．2．A【解析】试题分析

7、：由x2+y2-2x-8y+13=0配方得(x-1)2+(y-4)2=4，所以圆心为(1,4)，因为圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，所以

8、a+4-1

9、a2+12=1，解得a=-43，故选A.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离.已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．3．D【解析】【分析】由x=1-22ty=2+22t（t为参数）得x-1=-22ty-2=22t（t为参数），将两

10、式相加，得直线的普通方程y=-x+3，得到直线斜率为-1【详解】根