名校高考数学冲刺卷（文科）（3）---精校解析Word版

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1、2018年全国100所名校高考冲刺卷数学（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x

2、（x﹣6）（x+2）＜0}，B={x

3、x﹣1＞0}，则A∩B等于（　　）A．（1，6）B．（﹣1，6）C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）2．（i为虚数单位）等于（　　）A．﹣﹣iB．﹣+iC．﹣iD．+i3．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若

4、MN

5、=8，则（　　）A．x1+x2=8B．x1+x2=4C．y1+y2=8D．y1+y2=44．如图，边长为4的正方形ABCD中，AC与BD交于点O，=

6、，=，则•等于（　　）A．﹣3B．3C．﹣5D．55．已知命题p：∃x∈R，2x+=0；命题q：∀x＞0，x﹣x2＜0，则下列命题是真命题的是（　　）A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∨q6．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，c=a，则等于（　　）A．1B．2C．D．1或27．已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）=1og2（x+2）+x+b，则

7、f（x）

8、＞3的解集为（　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣，4）∪（4，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣4，4）8．名著《算学启蒙》中有如下题：“松长

9、五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”．这段话的意思是：“松有五尺长，竹有两尺长，松每天增长前一天长度的一半，竹每天增长前一天长度的两倍．”．为了研究这个问题，以a代表松长，以b代表竹长，设计了如图所示的程序框图，输入的a，b的值分别为5，2，则输出的n的值为（　　）A．3B．4C．5D．69．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，第二象限的点P（x0，y0）满足bx0+ay0=0，若

10、PF1

11、：

12、PF2

13、：

14、F1F2

15、=1：：2，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．4C．D．210．一个放置在水平桌面上的正四棱柱的俯视图如图所示，其中

16、α为锐角，则该几何体的正视图的面积的最大值为（　　）A．2或3B．2或3C．1或3D．2或211．已知函数f（x）=2cos（ωx+）（ω＞0），若存在m∈[，0），n∈（0，]，使得f（m）﹣f（n）=0．则实数ω的取值范围为（　　）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（2，+∞）D．（，+∞）12．已知函数f（x）=a+lnx在（0，+∞）上有且仅有1个零点，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，0]∪{}C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知在一次全国数学竞赛中，某市3000名参赛学生的初赛成绩统计如图所示．则在

17、本次数学竞赛中，成绩在[80，90]上的学生人数为　　．14．研究cosnα的公式，可以得到以下结论：2cos2α=（2cosα）2﹣2，2cos3α=（2cosα）3﹣3（2cosα），2cos4α=（2cosα）4﹣4（2cosα）2+2，2cos5α=（2cosα）5﹣5（2cosα）3+5（2cosα），2cos6α=（2cosα）6﹣6（2cosα）4+9（2cosα）2﹣2，2cos7α=（2cosα）7﹣7（2cosα）5+14（2cosα）3﹣7（2cosα），以此类推：2cos8α=（2cosα）m+n（2cosα）6+20（2cosα）4﹣16（2cosα）2

18、+2，则m+n=　　．15．已知实数x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最大值为　　．16．三棱锥D﹣ABC中，AB=CD=，其余四条棱均为2，则三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知数列{}的前n项和为Sn，若Sn+=4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Tn．18．如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，△GAD为等边三角形，∠GDC=90°，点E是线段GC上除两端点外的一点．（1）若点P为线段GD的中点，证明：平面APF⊥平面GCD；（2）若AD=2，E为CG的中点，求△BED的面积．19．已知在

19、一次期末数学测试中，教育局在某市甲、乙两地各抽取了10名学生的成绩做调查，所的情况如下所示．（1）分别计算甲、乙两地这10名学生的平均成绩；（2）以样本估计总体，不通过计算，估计甲、乙两地学生成绩的偏差程度；（3）在甲地被抽取的10位同学中，从成绩120分以上的8位同学中随机抽取2人，求恰有1名学生成绩在140分以上的概率．20．已知函数f（x）=﹣ax．（1）若a=，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程；（2）若关于x的不等式f（x）≥ax﹣≥lnx﹣ax在（0，+