自由曲面单层刚性结构网格划分优化与工程应用

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1、自由曲面单层刚性结构网格划分优化与工程应用重庆大学硕士学位论文（专业学位）学生姓名：张旭东指导教师：崔佳副教授兼职导师：冯远教授级高工学位类别：工程硕士（建筑与土木工程领域）重庆大学土木工程学院二O一五年五月GridMeshandOptimizationofSingle-LayerFree-formRigidStructureandPracticalApplicationsAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheProfessionalDegreeByZhangXu

2、dongSupervisedbyAss.Prof.CuiJiaPluralisticSupervisedbySeniorEng.FengYuanSpecialty：ME(ArchitecturalandCivilEngineeringFiled)CollegeofCivilEngineeringofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaMay,2015中文摘要摘要随着科学与时代的发展，特别是人们对建筑美的欣赏水平不断提高，常规的解析曲面建筑已不能满足人们的审美需求，自由曲面建筑的出现刚好满足了人们对美、对新奇事物的追求。在众多的自由曲面结构形式中，网

3、格结构由于良好的适用性以及设计建造技术的成熟性得到最为广泛的应用。然而现阶段对自由曲面的网格设计依然是此类建筑设计的重点和难点。现有的网格划分优化方法大部分借鉴了有限元的网格划分技术，然而有限元网格与实际工程网格的要求不一样，造成了大部分方法只能针对具体某个工程使用，更多的实际项目是依靠工程师的经验进行网格设计，这也限制了自由曲面网格结构的进一步应用。针对此问题，本文在现有方法的基础上发展并提出了自由曲面单层刚性结构网格划分优化方法，并将研究成果用于实际工程网格设计。主要工作如下：首先，给出了自由曲面单层刚性结构的基本定义，系统阐述了自由曲面网格划分方法和网格优化方法的研究现状，介

4、绍了本文的研究目的和意义，明确了本文的研究内容。其次，简要讨论了NURBS曲面创构的原理，并对自由曲面等面积展开方法进行了研究。在众多自由曲面描述方法中选择NURBS方法作为统一描述方法，将其计算公式进行了阐述和推导。对简单自由曲面的展开方法进行了详细阐述，并推导了展开公式，最后给出了复杂自由曲面展开的处理方法。然后，提出了平面三角形网格划分优化方法，即在展开平面区域布置网格点，给网格点赋予一定质量，引入斥力，利用向量式有限元推导每一个时间点网格点位置，最终实现网格点均匀填充在展开平面区域。提出基于曲面等面积展开的映射法，将平面网格映射回空间曲面。提出了多边形网格划分方法以及根据受

5、力进行网格优化的方法，丰富了自由曲面网格设计的内容。第四，回顾并总结了本文网格划分优化方法的基本流程，并编制了相应的网格划分优化程序，并以几个具有特色的复杂自由曲面建筑进行网格设计，验证了本文方法的适用性。最后，对本文的研究内容进行了总结，指出了自由曲面网格划分优化今后的研究方向。关键词：自由曲面网格划分优化等面积展开多边形网格工程应用I英文摘要ABSTRACTWiththedevelopmentofscienceandage,especiallyourappreciatelevelofarchitecturalbeautycontinuestoincrease,theconven

6、tionalanalyticsurfaceconstructionalreadycannotmeetouraestheticneeds,buttheemergenceoffree-formsurfacearchitecturejustchangesthesituationwhichsatisfiesourpursuitofnovelty.Amongtheallkindsoffree-formsurfacestructures,thegridstructurehavebeenthemostwidelyused,becauseofitsgoodapplicabilityandmatur

7、ityofthedesignandconstructiontechniques.However,griddesignisstillthekeyanddifficultpointforthiskindofarchitecturaldesign.Mostoftheexistinggridmeshandoptimizationmethodimitatefromthefiniteelementmeshingtechnology,however,therequirementbe