自由曲面单层空间网格结构形态及拓扑优化

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1、Ｎｏ－：ＳＥＵ１２０９６７东南大学硕±学位论文自由曲面单层空间网格结构形态及拓扑优化研巧生：胡理鹏导师：冯若强教授１１本课题来源于国家自然科学基金项目：５１２７８７（批准号）ＣＥＴ－－１３０１２〇教育部新世纪优秀人才计划册准号：Ｎ）中国南京东南大学二〇—五年五月ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏｒＭａｓｔｅｒＤｅｒｅｅｇＳＥＵ－０９６７Ｎｏ：１２戀ＳＨＡＰＥＡＮＤＴＯＰＯＬＯＧＹＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮＯＦＳＩＮＧＬＥＬＡＹＥＲＦＲＥＥＦＯＲＭＧＲＩＤＳＨＥＬＬＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏ

2、ｎＳｕｂｍｉｔｅｄ化ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＦｏｒｔｈｅＡｃａｄｅｍｉｃＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢＹＨｕＬｉｅｎｐｇＳｕｅｒｖｉｓｅｄｂｐｙＰｒｏｆ．ＦｅｎＲｕｏｉａｎｇｑｇＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮａｎｉｎＰ．Ｒ．Ｃｈｉｎａｊｇ，Ｍａ２０１５ｙ，东南大学学位论文独幼巧声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研巧工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加标注和致

3、谢的地方钟，论文中不包含其他人己经发表或撰写巧的研巧成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研巧所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。。研究生签名：Ｂ期：３东南大学学位论文使用授巧声明东南大学、中国科学技术信息研巧所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可Ｗ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容巧一致。除在保密期巧的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可公布（包括电子信息形式刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括Ｗ电子

4、信息形式刊登）授权东南大学研究生院办理。。。‘｜研巧牛荐訓齡八５‘＆：Ｂ巧：＾摘要自由曲面单层空间网格结构形态及拓朴优化学校名称：东南大学研巧生姓名：胡理鹏导师姓名：冯若强教授摘要自由曲面造型在建筑上的主要实际运用形式是各种公共建筑的屋盖结构，并且在众多的单层网格形式中，Ｚ角形网格Ｗ其造型简洁，节点构造简单且刚度良好，相比于四边形网格适应能力更强，而具有极大的发展潜力。目前自由曲面单层网格结构在应用上一般是先由建筑师给出曲面形式，然后由结构工程师设计、受力构件，而对所给曲面的受力性能方面考虑较少。如何在给定的曲面基础上，

5、对其进行表皮话计结构杆件配置一，是个新颖的研巧课题。本文针对自由曲面单层网格结构在实际工程使用上存在的一些问題，从Ｗ下凡个方面进行了探索：对任意自由曲面单层Ｈ角形网格结构，需要在建筑师给定的初始曲面基础上进行形态优化Ｗ提。。高其受力性能然而此类结构网格节点数目众多，传绕的形态优化方法处理起来存在诸多困难本文使用简约梯度法作为形态优化算法，它能在每步迭代中对待求间题进行降维处理，因而可适用于变量数目众多的优化问题。Ｗ曲面上所有网格节点高度为设计变量，最大应力和最大位移为状态变量能为目标函数，经过算例计算发现该方法不仅适用于对给定初始曲面的小幅调整也，结

6、构应变，可用于未给定初始形状曲面的找形计算．优化后结构相比于初始网格结构在静动力荷载下的力学性能均有较大幅度的提升。一提出了两阶段的单层空间网格结构拓朴优化方法：第阶段通过数值逆吊法得到结构在给定荷二阶载和边界条件下的较优形态段为基于遗传算法的结构拓非优化计算，通过在毎个迭代步中；第对网格节点位置的调整和对结构中名义应力低下杆件的刪除操作，使优化后网格结构所有杆件内力均达到设定的限值应力杆件Ｗ提高材料的利用率，消除低，降巧结构用巧量，并且在优化过程中始终保持结构的各项力学性能指标满足规范要求。网格划分一一直是困扰自由曲面网格结构大范围使用的大因素，常

7、用划分方式（人工法和映射法）所形成的网格均难Ｗ确保网格的均匀性，均匀性主要体现在网格形状均巧和杆件长度均匀。本文针对此情况编制了网格均匀化的汁算程序，程序识别并建立结构的网格信息矩阵，通过对节点位置的谓整Ｗ实现对空间网格结构杆件长度的均匀化。该方法借鉴力密度思想确定节点调整方向、黄金分割法确定节点调整距离，通过逐个对单个节点所连杆件长度的均巧化调整Ｗ达到使整个结构网＾格均匀，并且在计算中使用Ｒｈｉｎｏｃｅｒｏｓ内部函数及时将脱离曲面的节点拉回曲面式保证曲面形态不变一。