基于tgv正则化图像泊松去噪研究

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2、所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方夕ｈ，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：里儀抬／曰期：則／名年＜月曰＾论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘

3、，允许论文被查閲和借阅。本人授权电子科技大学可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）作者签名：主復茄ｙ导师签名：号乔曰期；〇？＾）／＜＾年＜＾月３曰３ThePoissonImageDenoisingResearchBasedonTotalGeneralizedVariationRegularizationAMasterThesisSubmittedtoUniversityofEle

4、ctronicScienceandTechnologyofChinaMajor:ComputationalMathematicsAuthor:Jun-YanWangAdvisor:AssociateProf.Hou-BiaoLiSchool:SchoolofMathematicalSciencesUESTC摘要摘要在人类科技不断发展的进程中，数字图像处理技术已广泛运用于人们的日常生活，并且被人们大量的运用在生物医学、航空航天以及目标识别和追踪等多个领域。然而，当采集图像时，通常会因为外部坏境，科学技术等因素的局限

5、性，导致获得的图像退化，而如何快速，高效的从低质图像中恢复原图像，在日常生活中则是一个难点问题。为了有效处理泊松噪声图像的复原问题，几种正则化方法已被提出，其中最著名的是全变差模型。虽然，在利用全变差模型处理泊松噪声时，图像的边缘细节信息可以得到较好的处理，但与此同时也会引起阶梯效应。众所周知，总广义变差作为正则项可以有效消除阶梯效应，但是由于高阶导数项的存在，在图像复原过程中图像的边缘细节信息并不能很好地保持。为了能在图像复原过程中，既可以有效消除阶梯效应，又能使图像细节信息不被丢失，本篇文章主要从以下两个方面

6、入手。其一，在以二阶广义全变差作为正则项的同时，再考虑加Shearlet变换作为正则项。Shearlet变换在图像恢复中可以很好的保持图像的细节信息。因此，基于这个想法本文重建了一种新的正则化泊松去噪模型。其二，考虑到二阶TGV正则项只有高阶导数项，在图像复原过程中不能有效保持图像细节信息，所以考虑加一项全范数作为正则项来处理泊松噪声图像。基于这个想法，本文把二阶TGV和全范数相结合提出一种新的图像复原模型。而在模型的求解中，我们运用分裂Bregman迭代算法进行求解。上述新提出的两个模型其数值实验结果无论从视觉

7、上，还是数值结果上都有效的展示了新模型在保持图像边缘细节上的优越性。关键词：二阶总广义全变差，Shearlet变换，泊松噪声，图像复原IABSTRACTABSTRACTIntheinnovationofscienceandtechnology,thedigitalimageprocessingtechnologyiswidelyusedinpeople’sdailylife,andusedinbiomedical,aerospace,targetrecognitionandtrackingandotherimpo

8、rtantfields.However,intheprocessofimageacquiring,duetotheexternalenvironmentandthelimitationofthetechnologytheimagedegradationoftenhappenswhenweobtaintheimage,sohowtoquicklyrecovertheorig