基于贝叶斯理论的人均gdp时间序列预测研究

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4、■：ｉ：：Ｖ摘要摘要人均国内生产总值从一个国家核算期内的国内生产总值和国家的常住人口两方面考虑，是居民人均收入水平、生活水平高低的重要参照指标。虽不能如国内生产总值正确反映我国的综合国力，但是在某种程度上反映了国家或地区的经济发展状况。特别像我们中国这样的人口基数大的国家，用人均国内生产总值这一指标反映我国居民人均收入和生活水平更加准确和富有现实意义。本文在查阅了以人均GDP作为研究对象进行预测的相关文献和贝叶斯统计推断在参数估计中的应用的基础上，考虑了经济环境随着时间的推进在不断变化着，并且经济市场的数据在相近时间段内具有很高的相关性，导致估计的模型参数也会伴随着市场的变化

5、而变化，于是决定将这两种模型相结合对中国人均GDP做预测，并与单一传统时间序列模型作对比，是否具有更高的准确性。具体完成的工作和内容包括：（1）分析了时间序列的四个特点，详细介绍了基于经典时间序列模型ARIMA的建模步骤，在此基础上研究了基于ARIMA模型的中国人均GDP时间序列的预测分析。（2）研究了贝叶斯统计推断，建立基于一定时间长度的滚动中国人均GDP时间序列ARIMA模型,被估计的参数作为先验信息，为了检验该方法对先验分布的灵敏性，我们做了基于两种先验分布的模拟预测，通过样本数据更新原有的认知，计算并得到各参数的贝叶斯估计，并对中国人均GDP做出预测分析。（3）本文采用

6、平均绝对百分比误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)两个指标来衡量模型预测效果的好坏，以全面地比较不同模型的预测效果。本文最后发现第一种贝叶斯模型的预测误差相对于传统时间序列模型（1978-2012），在2013年人均GDP的预测误差较低，但在2014年人均GDP的预测误差偏高。两种贝叶斯模型的预测效果都好于传统时间序列模型（1985-2012）。说明了贝叶斯参数估计有一定的科学性，为得到更准确的参数估计，需要合理假定参数的先验分布。同时，存在不足之处，需进一步深入研究。关键词：时间序列模型；先验信息；贝叶斯估计；IABSTRACTABSTRACTGDPpercapitais

7、animportantreferenceindexreflectingpercapitaincomelevelandtheleveloflivingwhichtakestheresidentpopulationofacountryandthecountryoftheaccountingperiodintoconsideration.Although,GDPpercapitacan’taccuratelyrepresentChina'scomprehensivenationalpowerlik