带投资的保险风险模型

《带投资的保险风险模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、分类号密级ＵＤＣ＝＝编号＾參＾ｉ．許亀ｓ巧巧批师犯乂聲，養硕±学位论文＇齊‘嫌施投资的保险风隆模型，戸讀ｆ瞧纖＾ｒ．瓜．．Ｖ专业名称；概率论与数理统计；０；．，？八磅；，＾＾＾＾研究方向：金融统计与保险数学ｆ戸，ＡＳｔｕｄｙｏｆＩｎｓｕｒａ打ｃｅＲｉｓｋＭｏｄｅｌｗ化ｈＩｎｖｅｓｔｍｅｎｔＹａｎＨｅ郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的学位论文没有，飄窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为否则本人，，愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果，特

2、此郑重声明．学位论文作者签名：（）＞〇／｛＾年Ｓ月勺曰论文使用授权书本论文作者完全了解学校关于保存、使用学位论文的管理办法及规定即学校有权保留并向国家有关部口或化构送交论文的复印件巧，电子版允许论文被查阅和借阅接受社会监督．本人授权西北师范大，，学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国硕壬学位论文全文数据库》进行信息服务，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存或汇编本学位论文．本论文提交□当年□一口两年ａｎ年后同意发布／年／．／，一若不选填则视为年Ｗ盾同意发布．注：保密学位论文在解

3、密后适用于本授权书．，作者签名：甸拖导师签名ｉＭｙ兴化年ｓ月日目录摘要ｉ化Ａｂｓｔｒａｃｔ１第１章绪论２１．１重尾分布及其性质５１．２索赔额间的相依结构８１．３化类经典模型的推广第１注２章常数比例投资下基于保单进入过程风隐模型的破产概率１３２．１模型介绍１６２．２主要结论及相关引理１７２．３主要结论的证明２４２．４数值模拟第３章常数比例投资下延迟索赔风险模型的渐近破产概率２７２７３．１模型介绍２８３．２主要结论及相关引理５３０３．３主要结论的证

4、明３５第４章总结与展望３７参考文献４５攻读硕±学位期间发表的论文４７致谢摘要在现代风险理论中一直是研巧的核也问题产理论而言人们更，破产理论，就破，一一加关注的是些巨灾产生的大额索赔事件．因为旦这些极端事件发生它会给保，一一险业带来重大风险．因此这类问题直是学者研究的关注之点．另方面随着金，，融市场的快速发展和保险市场业务竞争日趋激烈，单纯考虑利用保费收入获得利润的经典模型已无法模拟保险公司的实际运营，投资利润已成为当代保险公司的利润中重要的组成部分．因此有关带投资的风险模型的研巧也就成为概率论与数，理统

5、计与现代精算的热点问题．而其中关于破产概率的研巧对保险公司具有实际指导意义．本文不同于往对经典风险模型的研究，针对两类更具有实际意义的非经典模型，李泽慧等（２００５）提出的基于保单进入过程的风险模型和Ｗａｔｅｒｓ等（１９郎）提出的延迟索赔风险模型．将盈余过程置于投资环境中，考虑将保险公司的资产的常数比例部分投资于满足几何布朗运动的股票市场中，剩下的部分投资于无风险的债券市场中，分别建立了常数比例投资下的基于进入过程的风险模型和常数比例投资下的延迟索赔风险模型，得出了相应的破产概率渐近表达式并对基于进入过程，的投资风险模型做了

6、相应的数值模拟．本文的结果对保险公司的投资经营有实际的指导意义同时也丰富了保险风险理论的研究．，本论文由四章内容组成．一第．介绍了本文的研究背景及意义章为绪论，并对重尾分布，索赔额序列间的＞相依结构做了概括总结，着重介绍了经典模型及其带投资的经典模型＾＾１及推广的各种非经典模型．，并简单介绍了这些模型的发展状况第二章中研巧了常数比例投资下，基于进入过程的保险风险模型及其渐近破产概率．在该模型中，假设保险公司将常数比例的资产投资于满足几何布朗运动的股票市场，剩余部分投资于非负利率的债务市场，并假设索赔额分布属于Ｐ族且两两１

7、巧渐近独立，得出常数比例投资下的资产表达式，最终得到了有限时间破产概率及一终极破产概率的致渐近结果并做了相应的数值模拟．第Ｈ章中研巧了常数比例投资下，延迟索赔的保险风险模型化及其渐近破产概率．在该模型中允许保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股，票市场，其余部分投资于非负利率的债务市场，并假设索赔额分布属于￡ＨＰ族且负相依得出常数比例投资下的资产表达式最终得到了有限时间破产概率．，，了下一第四章总结展望部分步的研究方向．，对本文进行总结，并介绍：风险模型投资重尾分布相依结构破产概率两两拟渐近独立关键词；；；；

8、；；：Ｄ族￡ｎ公族负相依．；；ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅ