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《常利率下带扰动的马氏调制风险模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
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3、＾＾，．间衰才巧曲阜师范大学研究生学位论文独＂创性声明（根据学位论文类型相应地在□划Ｖ”）／本人郑重声明：此处所提交的博±□硕±回＾仑文《常利率下带扰动的马氏制风险模型》是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读博±□硕ｉ曰＾／学位期间独立进行研宛工作所取得的成果．论文中除注明部分外不包人含他人已经发表或撰写的研巧成果．对本文的研巧工作做出重要贡献的个承担和集体，均已在文中已明确的方式注明．本声明的法律结果将完全由本人．作者签名日期：曲阜师范大学研究生学位论
4、文使用授权书（根据学位论文类型相应地在□划＂Ｖ＂）《常利率下带扰动的马氏调制风险模型》系本人在曲阜师范学攻读＾＾博本：论ｔ□硕±曰学位期间，在导师指导下完成的博±□硕位论文．位文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得其他单的名义发表．本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定查，同意学校保留并向有关部口送交论文的复印件和电子版本，允许论文被阅和借阅．本人授权曲阜师范大学，可Ｗ采用影印或其他复制手段保存论文，可公开发表论文的全部或部分内容．作者签名：吃曰期
5、；导师签名；韦翔马日期；摘要摘摘摘要要要1905年,Lundberg和Cramer提出了复合泊松风险模型.它是保险理论中的经典模型,它考虑了保单中最基本的要素保费收入与索赔支出.虽然这样考虑方便了我们的理论研究,但此模型在实际应用中有很大的局限性.因此,许多学者对经典风险模型进行了改进与推广.马氏调制风险模型便是经典风险模型的一个很重要的推广.马氏调制风险模型通过考虑一个马氏过程来模拟外界因素对保险公司的影响.同时许多学者将利率,贷款,分红等金融因素引入风险模型中,使得模型更加契合实际生活.1998年,
6、Gerber和Shiu提出了Gerber-Shiu函数.这个函数的提出极大地推动了破产理论的研究,使破产理论研究上了一个新的台阶.Gerber-Shiu函数包含了破产概率,破产时赤字,破产前的瞬间盈余等精算量.从此以后,各个模型的Gerber-Shiu函数成为了许多学者研究的精算量.在此论文中我们研究了一个广义的Gerber-Shiu函数.本文重点研究了常利率下带扰动的马氏调制风险模型,以及阈值分红策略下常利率带扰动的马氏调制风险模型.本文的主要内容分为三章:第一章：主要介绍经典风险模型,以及破产时与破产概率;连
7、续时间的马氏链;泊松过程与标准维纳过程等我们所用到的一些基础知识;第二章：研究了常利率下带扰动的马氏调制风险模型的广义Gerber-Shiu函数,得到这个函数所满足的积分-微分方程,给出了此函数的Laplace变换的矩阵表示,最后考虑了这个模型的两端逃逸时问题;第三章：研究了阈值分红策略下常利率带扰动的马氏调制风险模型,得到了期望折现分红函数所满足的积分-微分方程;给出了累积折现分红量的矩母函数与n阶矩所满足的积分-微分方程.关键词马氏调制风险模型;广义Gerber-Shiu函数;阈值分红策略;期望折现分红函数;
8、矩母函数IAbstractAbstractIn1905,LundbergandCramerproposedthecompoundPoissonriskmodel.Itisalsocalledtheclassicalriskmodelininsurancetheory,wherepremiumsareregardedasprofitsandclaimsareviewedasc
