基于局部结构约束的图像聚类问题研究

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1、学校代码10406盲审编号：201512X07014分类号TP391.4密级学号130070104013题目基于局部结构约束的图像聚类问题研究作者卢春园学科、专业应用数学指导教师李波副教授申请学位日期2016.06学校代码：10406分类号：TP391.4学号：130070104013南昌航空大学硕士学位论文（学位研究生）基于局部结构约束的图像聚类问题研究硕士研究生：卢春园导师：李波副教授申请学位级别：硕士学科、专业：应用数学所在单位：数学与信息科学学院答辩日期：2016年6月授予学位单位：南昌航空大学ResearchofImageClusteringBasedonLocalStruc

2、tureConstraintsADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterOnAppliedMathematicsLuChunyuanUndertheSupervisionofProf.LiBo(CollegeofMathematicsandInformationSciences)NanchangHangkongUniversity,Nanchang,ChinaJune,2016摘要随着信息科学技术的迅速发展，日常生活中产生了大量的图像数据。如何对这些数据加以分类，并有效利用，成为了机器学习中的重要问题。图像聚类的目的就是根据图像的内容特征或空间

3、属性，自动的将图像归类。计算机视觉领域的研究者们根据不同的聚类原理，提出了不同的聚类方法。针对传统聚类方法存在的噪声敏感等问题，本文提出了两种聚类方法。首先，对当前比较优秀的几类算法做了总结。基于稀疏的方法，利用了图像局部结构，但忽视了数据间的相关性。基于低秩表示的方法，追求全局低秩，利用了图像的整体特征，但其表示矩阵中存在大量稀疏噪声，这也会影响聚类结果。再者，低秩表示在有噪声的情况下，依旧利用带噪声的数据作为字典，这本身就会产生误差。其次，针对传统低秩表示聚类方法存在的稀疏性不足及噪声敏感等问题，提出了一种基于局部图拉普拉斯约束的鲁棒低秩表示聚类模型。通过在低秩表示中添加图像数据局

4、部相似性的约束，在保持表示矩阵分块对角的特性下，增强了稀疏性。并针对该问题提出了一种交替方向乘子法。还对解的存在性做了理论说明。最后，提出了一种基于局部约束的鲁棒形状交互学习算法，该算法把K-NN算法与鲁棒的低秩表聚类算法相结合，使得最优邻接矩阵同时拥有局部和低秩的特征。相比较传统的低秩表示方法，该算法不仅利用了图像的整体特征，还对局部流形结构具有判别力。对该算法的聚类结果的理论分析，也进一步证明了该算法的邻接矩阵具有块对角结构。针对该算法提出了带罚值的线性交错法。本文算法采用鲁棒低秩表示模型，不仅降低了噪声的干扰，而且减弱了表示字典之间的线性相关性。与传统低秩表示方法相比，本文得到的

5、表示矩阵既保证了分块性质，又更加稀疏，仿真实验结果表明聚类效果有明显提升。关键词：数据聚类，运动分割，低秩表示，子空间聚类IAbstractAlotofimagedatahavebeenproducedinourdailylifewiththefastdevelopmentofinformationscienceandtechnology.Theproblemofhowtoeffectivelyandcorrectlyclusterthesedataintocorrespondingsubspacehasbeenanimportantresearchareainmachinelearn

6、ing.Thepurposeofimageclusteringistoclassifyimagesautomaticallyaccordingtothecontentorthespatialstructure.Researchershaveproposeddifferentclusteringmethodsaccordingtodifferentprinciplesinthefieldofcomputervision.However,mostoftheexistingsubspaceclusteringalgorithmsareglobalandthediscriminativeloc

7、alstructuresarediscarded.Inthisthesis,weproposetwonovelandrobustclusteringmethodsbasedonlocalinformationconstraints.Firstly,wesummariseseveralstate-of-the-artclusteringalgorithms.Sparsemethodsuselocalstructureofimage,butigno