山东省泰安第一中学2018-2019学年高二数学10月学情检测试题

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1、2018-2019学年度第一学期阶段检测高二数学试题2018.10第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若数列的前4项分别是却詁,则此数列的一个通项公式为（2.已知实数a.b.c.d€7?,Ha>/?,那么下列不等式一定正确的是（B.ac>bdC.a-c>h-dD.a-d>b-c3.关于兀的方程x2+/7tr+l=O有两个不相等的正实根，则实数加的取值范圉是（）A.m<-2B.m<0C.m<1D.m>04.中国古代数学著作《张丘建算经》卷上二十三“织女问题”:今有女善织，

2、日益功疾，初口织五尺，今一月口织九兀三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一•天织5尺，经过一个月（30天）后,共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？（注：1匹二4丈，1丈二10尺）.A.390B.1631C.1629D.13295.关于兀的不等式（亍―4）F+（a+2）x—1、（）的解集是空集，则实数。的范围为（）B.[-2,—)C.[-2,—1J6.若m.e/?.Hm+h>0,则关于兀的不等式（m-x）（n+x）>0的解集为（）A.{x卜<一7?或兀〉加}B.-n

3、v—加或x>n}7•已知各项为正的等比数列{%}中，偽与44的一个等比中项为2血，则2山+创的最小值A.1B.4C.2^2D.8&若关于兀的不等式

4、or-2

5、<3的解集为则实数（）33A.15B.-3C.—D.—559.已知数列仇｝为等差数列，若—<-1,且它们的前n项和S”有最大值，则使得S；>0的n的最大值为A.19B.20C.21D.2210.设｛色｝是等差数列，下列结论中正确的是（）A.若+冬<（），则％+勺V°B.若0VV勺，则$>J。®C.若d

6、+°3>0,则0]+0D.若6Z）<0,贝I」（。2—4）（02一色）>011.己知函数f（x

7、）=x-m!~x+5,当1<9时，/（x）>1恒成立，则实数加的収值范围为（）13cA.m<—B.m<5C.m<4D.m<5312.定义函数/（兀）如下表，数列｛色｝满足=/（%），応N".若q=2,则吗+。2+色+…+°201产（）X123456/（X）354612A.7042・B.7058C.7063D.7262第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数y=%+—!—（x>3）的最小值为•x-31414.已知正实数d"满足一+—=1,则db的最小值为・ab15.已知S”是数列｛色｝的前7?项和，若4=2,Srl

8、=2a/t+l,n丘N*.则Sg=•16.将等差数列1,4,7……，按一定的规则排成了如图所示的三角形147数阵•根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是101316192225283134374043三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)9.(本小题满分10分)解下列关于兀的不等式：V-i

9、(1)>3；(2)X2-ax—2cr

10、；.(2)若石=21,求S“11.(本小题满分12分)己知数列｛色｝的前刃项和为S”•其中q=2,a2=4,且n>2时，有5n+I+5,,.,=2Sn+2成立.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若数列+$是首项与公比均为2的等比数列,12.(本小题满分12分)1’1己知数列｛an｝中，q=1,a2=-.且对neN，有an+2=—an.(1)设乞=如-]+如,求证」数列｛$｝为等比数列，并求｛$｝的通项公式;(2)求数列｛色｝的前2〃项和S?”.13.(本小题•满分12分)一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元.该公司通过引进先进技术

11、，在生产线A投，资减少了兀万元，且每万元的利润提高了0.5兀％；若将少用的兀万元全部13投入B生产线，每万元创造的利润为1.5（67-一x）万元，其中a>0.1000（1）若技术改进后A生产线的利润不低于原來A生产线的利润，求尢的取值范阖；（2）若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求。的最大值.9.（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列｛色｝的首项为1,,且冬，①,构成等比数列•（1）求数列｛匕｝的通项公式，并求数列［勞］的前几项和为7；；（2）令=色+几+2cos"+1）兀，若q+C2+・・・+c“加$对疋丘®*恒成立，求实数/的収值

12、范围.2018-2019学年度第一学期阶段监测高二数