直线和圆的方程的复习概要与指导

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1、名师点拨学科：数学教学内容：直线和圆的方程的复习概要与指导开始学习【本章知识框架】―I有向线後］―I基础知识I—-I两点间的卫蜩罔L

2、有向线段的定硏司T直线的斜率顏匍T直线的方程｝_I五种形式IT两直线垂直I-I两直线的位置鬆—I两直线平行I夬角及公式T点到直线的*矚公式I~~I两平行直线间的距离公式【学习内容与要求】1.学习内容两个概念：有向线段、直线的斜率；五个公式：定比分点坐标公式、两点间的距离公式、过两点的直线的斜率公式、两条直线所成的角公式、点到直线的距离公式；直线方程的五种形式及两条直线位置关系的判断和应用.2.学习要求(1)理解有向线段的概念，掌握两点间的距离公式

3、，有向线段的定比分点和线段的中点坐标公式，并能熟练运用.(2)理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的各种形式,并能根据条件熟练地求出直线的方程.(3)掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判定两条直线的位置关系，会求两条相交直线的夹角和交点，掌握点到直线的距离公式.(1)常握关于点对称及关于直线对称的问题的讨论方法，并能够运用对称性来解题.【高考命题分析】1.本章在高考中主要考査两类问题：基本概念题和求在不同条件下的直线方程.基本概念重点考查(1)与直线方程特征值(主要指斜率、截距等)有关的问题；(2)直线的平行和垂直的条件；(3)与距离有关的问

4、题等.此类题大都属于中、低档题，以选择和填空题形式出现，每年必考.中心对•称与轴对称问题虽然在《考试说明》中没有提及，但也是高考的重点，复习时也应很好地掌握.2.直线与圆、圆锥曲线的位置关系等综合性试题，此类题难度较大，一般以解答题形式出现(此类问题下一章重点复习).3.由于一次函数的图象是一条直线，因此有关函数、数列、不等式、复数等代数问题往往借助直线方程进行解决，考查学生的综合能力及创新能力.【学生学法指导】1.把有向线段的数量化为点的坐标的代数式，并且通过计算获得证明，这是解析几何的一种基本思想方法——解析法，用解析法证明问题的一般步骤是：(1)根据题设条件建立适当的坐标

5、系.(2)根据题中所给的条件，设出已知点的坐标.(3)根据题设条件及有关的几何性质推出未知点的坐标.(4)建立相应的关系式加以证明.关键之处是要选取适当的坐标系以便于用代数式表示图形的性质，注意点是不能把一般情况作为特殊情况处理.2.在有向线段的定比分点中，使用分点坐标公式应特别注意由于线段的起点、终点、分点不同，则相应的入值也将不同，分两种情况：⑴当分点P在线段PQ上时，点称的内分点，此时久＞0.(2)当分点P在线段PiB的延长线或反向延长线上时，点P称的外分点，此时久＜0(且入工一1).3.数形结合法：解析儿何是用代数方法来研究问题的一门数学学科，它用方程表示曲线，将“形”

6、转化为“数”；反过来也可以把“数"转化为“形"的问题来加以解决.【教学指导】高考试题屮，对本章内容的考查主要包括两部分，一部分是客观性题目，主要以选择题的形式出现，另一部分是与圆锥曲线综合起来进行考查.直线是最基本的曲线，是高考必考内容，考查内容有对称问题；求直线的倾斜角、斜率；求特定条件下的直线方程；两条直线平行或垂直的充要条件；直线与圆锥曲线的位置关系等.在复习本章时要注意如下儿点：1.要能分辨线段的有向与无向概念上的混淆，有向线段的数量与有向线段长度的混淆,能否分清这两点是学好有向线段的关键.2.在解答有关直线的问题时，要注意（1）在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜

7、率存在的条件，其次是倾斜角的范阖；⑵在利用直线的截距式解题时，要注意防Lhrti于“零截距”而造成丢解的情况；（3）在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意检验斜率不存在的情况，防止丢解；（4）要灵活运用定比分点公式、中点坐标公式，在解决有关分割问题、对称问题时可以简化运算；（5）掌握对称间题的四种基本类型的解法；（6）在由两直线的位置关系确定有关参数的值或其范围时，要充分利用分类讨论、数形结合、特殊值检验等基本的数学思想方法.