第一讲分式概念、性质、分式的乘除法

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1、※知识要点:A1.分式：整式A除以整式B,可以表示成-的形式，如果除式B中含有,那么AAA称B为分式.若'则g有意义；若，则g无意义;A若，则2=0.2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.4.分式的乘法法则：两个分式相乘，把作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母•用符号表示为：=acac5.分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子与分母后再与被除式相乘•用符号表示为：acad6.分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方.

2、（hYhn用符号表示为：-二害为正整数卫工03丿a※思维驿站例1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？2.为了预防甲型H1N1流感的大面积传播，某药丿占以进价兀元新进一批“达菲”药品，售价为120元，则该药的利润率可表示为3.请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式x2-4xy+4y2x2-4y2例2、分式亠成立的条件是兀—2练习：1.要使分式丄有意义，则兀应满足的条件是()兀+1A.兀HlB.兀工一1C・xhOD・x>12•当兀时，分式孚2有意义。x2-4例3、当兀=2时，分式仝工无意义，则b二o2x+b练习：1函数汁丄,当兀=2时

3、没有意义，则a的值为•x-a2.当x=时,分式—1一无意义.兀—2例4、当兀取何值时，下列分式的值为0.(1)口(2)凶三(3)甲二(4)二^x+3兀+2JC-1练习:已知x=l时，分式“+"无意义;乳=4时，分式的值为0.则a+b=x-a例5、当兀取什么值时，分式二的值为正数.1-3尢练习：(1)当X为何值时，分式—为正;8—兀(1)乳为何值时，分式詰寿为负;(2)当兀为何值时，分式旦的为正整数.X+1例6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。1②0.2a+0.5b0.7a-bX+-V①『二练习：1、不改变分式的值，把分子

4、、分母的系数化为整数.—x—y⑴行(2)0.2。一0.03b0.04a+h2、不改变分式話三的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是(3兀〜+x+25/+2x—33兀$一兀+25x3+2x-33兀〜+兀一25x3-2x+33%2—X—25兀3—2X+3例7、化简下列分式:⑴静(2)(3)x~—2兀+1X2-X练习1、填空3x2x2+2xa+b_2a2+2abab()a-b④(a+h)ay—兀兀2、化简下列分式:-2x‘yci~4~6a+94x2y2d+3例8、计算:(1)baac⑵宀把分式—中的无』都扩大2倍，则分式的值•2x+2y/⑶为:1

5、0%6//八/rx2—2xy+y2x—y(4)(xy-jr)+产xyx"x+2yx2练习:(1)a-bab-a1(2)x~—6x+9x1X(3)(疋y-f2)*—1aa+aba2b2-aAx2-l兀一3※知识过山车1.在Z宀24abq+丄/-口中，分式有个.x'3'兀’兀’a+b2•使代数式旦一出有意义的x的值是.x-3x-42.已知分式％"，当x=l时,分式无意义；当x=2时，分式的值为0；X+H例9、(1)'a+b、31b-a丿卫+b丿(3)(-2%c)+练习:(1)“2_6兀+9丿9-x2—2x+1(2)/、3丄+必一Mx~y)则m+n的值为

6、・5•要使分式影的值为零，y的取值应为—。则往返一次所用的时间是^7•化简下列分式(1)-6crb'c(ox4x2-8x^+4/(、x2+6x+9、■夕a—14a%2x2-2v2x2-96•—辆汽车往返于相距Gknn的甲、乙两地，去吋每小吋行mkm,返冋吋每小时行斤km,xy+x2(5)八2乜xy-2xy^/c+4a+4⑹7+4(4)x2+2xy+y28•计算(1)(1-x)2xy+x2yx(l—兀~)x—X-(3)2对+xyx2-xya2-1a+2a2-4a+4a2-4a2-2(7+la+9.已知：丄+丄=5,求2-3小+2），的值.xyx+2x

7、y+y31-xab3a2+2y1+bxa-2x3**2+4x2*-4339X+r5'a_bF-'~K'G_2，孑整式o分式o练习：1.在代数式：①辽；②巴H；③二；④---；⑤丄〒3小2屮分式有y712n5b2()oA、2个B、3个C、4个D、5个