培优：分式的概念、分式的基本性质

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1、培优：分式的概念及性质一、基本知识分式包括分式的概念、分式的基本性质、分式的运算、简单的分式方程等主要内容.△-p*士厲序AAxMAA-s-M分式的基本性质：—=,—=BBxMBB+M八卡占门、一旨丄刀勺卜b,dbc±adbdbdbdbebez/?w,bn分式的倉算规律：-±-=,——=一;---=——;(-)=—acacacacacaaadaa从整式到分式，我们可以形象地说是从“平房”到了“楼房”.在脚手架上活动，无疑增加了难点，体现在：解分式问题总是在分式有意义的前提下进行的，因此必须考虑字母取值范围；分式

2、运算中的通分和约分是技巧性较强的工作，需要灵活处理.分式的运算与分数的运算相似，是以分式的基木性质、运算法则、通分和约分为基础，是以整式的变形、因式分解为工具.分式的加减运算是分式运算的难点，突破这一难点的关键是能根据问题的特点恰当地通分，常用通分的策略与技巧有：1.化整为零，分组通分；2.步步为营，分步通分；3•减轻负担，先约分再通分；4.裂项相消后通分等学习分式时，应注意：(1)分式与分数的概念、性质、运算的类比；(2)整数可以看做是分数的特殊情形，但整式却不是分式的特殊情形；(3)分式需耍讨论字母的取值范

3、围，这是分式区别于整式的关键所在.二、典型例题例1.若分式?一2

4、-1的值为o,则x-2的值为%2-6x4-9A丄或一1B.丄或1C.-1D.199例2耍使分式厂二有意义，则兀的取值范围是1-丨兀11兀1例3已知弘+4=丄_旦,其中人、B为常数，则4A-B的值为()x2-X-2X-2兀+1D.5A.7例4.已矢口x+y=4,xy=—12,求空+出兀+1y+1的值例3计算下列各式:a2-b2a2-4ab-^-4b23aa+b1I1I2。

5、4°彳ci-ba+ba2+h2a4+Z?4x2+yzx2+(y-z)x-yz

6、++^(z+x)y+zx9Z~+X)!z2-(x-y)z-xy例4.先化简，再求值：字穿£.弓护，其中心,_2“-3例5.已知丄一丄=10,求aba+ah-by士——的值a-ab-b三、能力测试1.当X任意实数时，下列分式中，一定有意义的是A.x-1D.兀—1无+22•已知分式存賠有意义'则兀的取值为A.x—1B.兀工3C.兀工一1且兀工3ZZxH—1或兀工33.己知式子（丁）（兀+1）的值为0,则x的值为（）

7、*1A.±1B・—1C.8D.—1或84.若x2-9=0,则分式"一牛+6的值为x—3A.1B.-5

8、C・1或—5D.55.有理数兀,y满足xy=]f设册=丄+丄，N=—匚+丄，则大小关系是1+兀1+y1+兀1+yA.M>NB.M=NC.M

9、知/+X=6ab且a>/?>0,贝！J°+"a-h的值是A.V2B.±V2C.2D.±210.已知d+丄b=-+2/?^0,a则？为（b)A.-1B.1C・2D.不能确定11・要使分式上二-没有意义，则a的值为•1+位2a12.已知兀为整数，且丄+丄+牛兰为整数，则所有符合条件的兀值的和为兀+33-xx2-913.已知亠与止的和等于」贝恂二，b=x+2x-2x2-414.当x=-2007,y=-l时，，宀才2•护字兀■+2尢y+y尢+）厂15•已知a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005，且透

10、=6024,则abc\——+——+=hecaahahc16.已知丄+丄朋，则2-3心+2）1xyx+2xy?+y17.已知兀+y=4,小=3,则丄+兰=%y、右Q—6x+1=0,则11V218.若x+—=3,贝【Jx2+—=,—；—XQX+JT+119•计算下列各题:(1)J248_1+xx2+1x4+lx8+l(2)x+4x-2兀+2x+41x+1x-3x-lx+3(3)1111%2+3x+2*兀2+5兀+6*无$+7x+12+a:2+9x4-20(4)b-cc-aa-b+a-ab-ac+bc-bc-ab

11、+cic-ac-bc+ah20.若/+_g_+_2-，求有理数A,B,C的值兀(兀一3)(x+2)xx-3x+2试比较A与B的大小。O1499991111+1门99992222+j■右_99992222+1，_99993333+122.某工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲，丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍