趣味习题配有导学文档

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1、例一、豹子和狮子进行100米往返比赛。豹子一步3米，狮一步2米，但豹子跑2步的时间狮子可以跑3步。谁获胜？分析与解答：豹子两步跑3X2=6米，相同时间里狮子跑2X3=6米，两者的速度一样。但由于100米正好是2米的50倍，也就是狮子100米正好跑50步，而豹子100米要跑100^3=33步……1米，也就余下的1米也得跑一步，这样就浪费了时间。因此，狮子获胜。例二、有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。因为井壁滑，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米；而蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米。问：当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？分析与解答：乌龟每天口天爬3米，晚上向下滑1米，

2、也就是每天向上爬2米。但最后一天向上爬的高度是3米，因此，乌龟爬到井口需要(9-3)—(3-1)+1二4天。而蜗牛每天只上升2—1二1米，因为乌龟是第4天白天爬上井口的，所发，蜗牛第4天不应该考虑“晚上下滑1米”，那吋，蜗牛距井口9—(4+1)=4米。例三、甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米。照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？分析与解答：根据题意可知，甲跑3000—500二2500米，乙只能跑3000-600二2400米，即甲跑25米，乙跑24米。因为500米中含有20个25米，即甲再跑20个25米就可到达终点，同时乙只能跑

3、20个24米，所以乙离终点还有600-24X20=120米。根据上面的解析，你能解答下面的问题吗？1、一只蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？2、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步。他们谁走得快？3、B处的兔子和A处的狗相距56米，狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳1・准备题小红和小军家相距20千米，他们都从家去学校。问题：如果他们同时出发，小红能追上小军吗？如果能需要具备什么条件？(可能小红速度〉小军速度)2.导言这个问题是我们今天要研究的追及问题，追及问题具备哪几个量？(快速、慢速、追吋间、追及路

4、程)例1.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个通知传给队长，通讯员从学校岀发，骑自行车以14千米/时速度按原路追击，多少时间可以追上学生队伍？相等关系：(1)通讯员行路程=学生先行路程+后行路程解：设x小吋通讯员追上队伍由题意得：解得：(2)速度差x追及吋间=相差路程列方程得：解得：答：小时通讯员追上队伍。例2.—列慢车从某站开出，每小时行48km,过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车，快车开出前,慢车已行了多长吋间？相等关系：快车行路一慢车1.5小吋行路程=相差路程解：设

5、快车开出前慢车行了x小时路由题意得：答：快车开岀前慢车行了小吋路。4.小结求追及问题最关键的是找岀追及者和被追及者的相差路程，然后可利用相等关系式、设未知数、列方程。5.练习(1)一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时速度行进，走了18分的时候学校派一名通讯员骑自行车从学校按原路追击，只用10分钟把通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？解：设通讯员以x千米/吋速度行进（2）甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米,若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇?解：设甲经x分钟追上乙（3）※学生队伍从学校岀发到

6、营地，以5千米/时速度行进了1小时，这时一个学生以7千米/时速度返回学校办完事后（办事停留时间不计）立即追赶队伍，在距营地2千米地方追上，求学校到营地路程。提示：相等关系：学生队伍1小吋行路+小吋行路+x小吋行路=学生从学校到追上路［学生（快速）一队伍（慢速）］x追及时间=相差路程