弧度制、任意角的三角函数及诱导公式测试题

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1、弧度制、任意角的三角函数及诱导公式测试题A.sin11°

2、a=（）A.芈B.-芈C.罟或-*D.1如果点氐os0,2cos0）位于第三象限，那么角&所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设tan(5jr+a)=m的值为（sin(a—3兀)+cos］兀—a)sin(一a)—cos(?r+a)w+1C.-1D.1己知扇形的周长为6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是（）A.1B.4C・1或4D・2或49.sin1140°cos(-675°)-sin(-420°)cos(-570°)的值等于()A.V6—V3V6+376-310.函数式Jl+2sin（〃—2）cos3+2）化简的结果是（）A.sin2-cos2B.±(s

3、in2-cos2)C.cos2-sin2D.以上结论都不对，11.已知sina是一元二次方程5x2-7^-6=0的实数根，则sin(-cr——兀)sin(—兀一a)tarr(2兀-a)sinO—a)22的值(cos(a)cos(—+a)cos(/r—a)c.2或-2d.--定义一种运算4452:X^vGR;x2x=1；x2(v^z)=(xsy)z.=sinx^cosx,A_血XX.•J二、填空题71）,则X的值为13不等式心冷的解集是COS(71-x)=14.扇形ONB的面积是1,它的周长是4,则弦长£3=15.sin21c+sin22c+sin23c+...+sin289c=16.三、解答题

4、17.已知角Q终边上一点A的坐标为（V3,-l）,（1）化简下列式子并求其值：罗（2兀［&）畀S+'）“□（—&）；（2）求角q的集合.cos（龙一a丿tan（3/r—a）tan（-a一龙）证明:18.sin(z+0)・cos&-11-2sin*&tan(9z+B)-1tan(z+0)+119.已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时，它有最大血积？并求出血积的最大值。20.设f(&)=2cos30+sin2Qu-0)+sin(—>0)-32+2cos2(龙+0)+cos(-〃)TT,求/(◎的值。己知cos(7T+a)=-£且G是第四象限角，计算:(1)sin(27r—a);(圧

5、Z).(2)sin[a+(2用+1)兀]+siti[a—(2比+1)江](2)求-1_COS&弧度制、任意角的三角函数及诱导公式测试题参考答案1-5DACDC6-1()BACDA11-12CD12.解析：由x©l=x®(x®x)=(x®x)x=x^x=x®1=x®(y®y)=(x®y)y所以f(x)=sinx@cosx=tanx^所以疋口岭¥答案：D5113.(—+2k7T,—+2k7r)keZ14.°6617.(1)略(2)点P到原点的距离为r彳甫)2十(_])2=215.2sin116.S9T根据三角函数的定义,得sina1-2SJ-分2•••点P在第四象限，也就是角a在第四象限….（4分

6、）・■・a的集合是{a

7、a=2/ni-务k^Z}—（6分）018.证明：左边=-2sin6cos6-1cos*&一sin*8tan6-1tan6-1(sin6+cossin&+cos6解：设扇形的半径为R，弧长为L,贝>1C=2R+L,化为R二竿,故扇形的面积S=

8、RL=-yL2+yCL244可知当L二?时，扇形的面积S有最大值为£1216当扇形的弧长为£时，它有最大面积，面积的最大值为三；21620.解：f

9、cosicos60(cos&--1)2-r2cos'&+cose2(cos6-l)(cos26一COS&4•1)cos2+2rcos46-cose(cose-1)(2cos26-cos6-》2)2+2cos'&亠cos6=cos&—1,■T/兀、兀=COS——33•1亠2l=-i221.解tff：'■*cos(n+a)=-1・——y••■■cosa=又Ta是第四象限角,/.sina=:_寸1一2c