资源描述：
《2第7课时一元二次方程及其应用（5年真题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章方程（组）与不等式（组）第7课时一元二次方程及其应用（盐城3~11分，淮安3〜10分,宿迁3〜4分）江苏近5年中考真题精选（2013-2017）命题点1—元二次方程根的判别式（淮安2考，宿迁1考）1.（2017扬州3题3分）一元二次方程x2-7x-2=0的实数根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定2.（2017苏州4题3分）关于x的一元二次方程x2-2x+Z:=0有两个相等的实数根，则£的值为（）A.1C.2D.—21.（2017淮安14题3分）若关于X的一元二次方程1=0有两个不相等的实数根
2、，则£的取值范II是・命题点2—元二次方程根与系数关系（盐城1考）2.（2017南京12题2分）已知关于x的方程x2+px+^=0的两根为—3和一1,则〃=,q—5.(2017盐城133分诺方程%2—4x+l=0的两个根是小兀2,则兀1（1+兀2）+兀2的值为・6.（2016南通16题3分）设一元二次方程X2—3x—1=0的两根分别是兀1,也，贝0兀1+兀2（兀2?—3兀2）=・命题点3—元二次方程的解法（盐城1考，宿迁2考）6.（2015宿迁18⑴题3分）解方程：x2+2x=3.8.(2014泰州17(2)6分）解方程:2?-4x-l=0.考）
3、命题点4一元二次方程的实际应用（盐城2考，淮安2考，宿迁1考向一面积］可题9.（2014宿迁12题3分）一块矩形菜地的面积是120n?,如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是m.考向二增长率问题10.（2017无锡7题3分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A.20%B.25%C.50%D.62.5%11.（2014南京22题8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为
4、2.6万元•设可变成本平均每年增长的百分率为儿（1）用含无的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本••••平均每年增长的百分率兀9.(2017盐城23题8分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/合frrt•(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获
5、利润的年增长率相同，问年增长率是多少？考向三每每问题10.(2013淮安25题10分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元•请问她购买了多少件这种服装？9.(2015淮安26题10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤
6、.为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.(1)若将这种水果每斤的售价降低X元，则每天的销售量是斤(用含X的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？答案1.A【解析】一元二次方程^2—7x—2=0中，b=—7,c=-2,AZ?2-^c=(-7)2-4X1X(-2)=57>0,二方程有两个不相等的实数根.2.A【解析】：•方程x1~2x+k=0有两个相等的实数根，•・・h2—4ac=(—2)2—4£=0,解得k=1.1.【解析】I•关于兀的一元二次方程x2—x+Z:+l=O右两个不相等的实数根，
7、・・・/?2—4ac=(—I)?—4伙+1)>0,解得k<34*2.4,3【解析】根据根与系数的关系口J知兀］+尢2=—P，Q・兀2=q,则/?=—(—3—1)=4,g=_3X(_l)=3・5.3.5【解析】：•方程X2—4x+l=0的两个根是兀1、疋，・・・兀1+••兀]（1+%2）+兀2=兀1+QX2+兀2=4+1=4.3【解析】Vxp兀2是方程1=0的两根，・••无i+出=3,X]•X2——1,*•X2是方程jC—3x—1—0的根，x^f—3无2=1，1.解：移项，得x2+2x—3=0,（1分）因式分解，得(x+3)(x-l)=0,(2分)
8、解得:X=—3,兀2=1・（3分）8・解：根据方程可知：。=2,b——4,c——1,（2分）•・・/?2—%c=16+8=24,（4分
