四川省成都石室中学高二上学期期中考试数学(文)---精校Word版含答案

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1、19(12分)成都石室中学高2020届2018~2019学年度上期期中考试数学(文科)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的.1.某班级有50名学生,现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12号的学生,则在第八组中抽得号码为______的学生.A.36B.37C.41D.422.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.不存在,3.抛物线的焦点到准线的距离为()A.B.C.8D.24.已知命

2、题,命题,则下列判断正确的是()A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题5.与双曲线有共同的渐近线,且过点的双曲线方程为()A.B.C.D.6.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角.则四面体的外接球的体积为()A.B.C.D.9.已知,若,使得,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.已知是双曲线的左、右焦点,点是双曲线的右顶点,点在过点且斜率为的直线上,为等

3、腰三角形,,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.11.已知椭圆的右焦点为,为直线上一点,线段交于点,若,则=()A.B.C.D.1 12.如图,在棱长为3的正方体中,是的中点,为底面所在平面内一动点,设与底面所成的角分别为(均不为0),若,则点到直线的距离的最大值是()A.B.2C.D.3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.双曲线的实轴端点为,不同于的点在此双曲线上,那么的斜率之积为.14.若直线与抛物线相交于不同的两点,且中点纵坐标为,则.15.已知,则内切圆的圆心到直线的距离为.16.已知两定点,点在椭圆上,且满足,则=.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过

4、程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列和等比数列满足.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求和:.18.(本小题满分12分)已知命题:实数满足,其中;命题:方程表示双曲线.(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知的面积为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的面积.20.(本小题满分12分)已知点,圆,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.(Ⅰ)求的轨迹方程;(Ⅱ)当时,求的方程及的值.21.(本小题满分12分)设抛物线,点,过点的直线与交于(在轴上方)两点.(Ⅰ)当时,求直线的方程;(Ⅱ)

5、在轴上是否存在点,使得,若存在,求点出坐标,若不存在,说明理由.22.(本小题满分12分)已知圆:和点,动圆经过点且与圆相切,圆心的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)点是曲线与轴正半轴的交点,点、在曲线上,若直线、的斜率分别是、,满足,求面积的最大值.19(12分)成都石室中学高2020届2018~2019学年度上期期中考试文科数学参考答案一、选择题1-5BADCD6-10CADAB11-12CB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17题.【答案】(1);.......................................................

6、................................................5分(2)...............................................................................................................10分18题.【答案】(1)(2)【解析】命题:由题得,又,解得.............................2分.命题:,解得.........................................................

7、.......................4分.(1)若,命题为真时,...................................................................................5分.当为真时,则真且真∴,解得的取值范围是...............................................................................7分(2)是的充分不必要条件,则是的充分不必要条件........

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