九年级数学上学期期中复习试卷(含解析)-新人教版

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1、福建省南平市建阳二中2015-2016学年九年级（上）期中数学复习试卷一、选择题1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+2的值等于（　　）A．4B．1C．0D．﹣13．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）A．2m2+m﹣1=0化为B．x2﹣6x+

2、4=0化为（x﹣3）2=5C．2t2﹣3t﹣2=0化为D．3y2﹣4y+1=0化为5．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6．已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（　　）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定7．如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，

3、可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（　　）25A．BE=CEB．FM=MCC．AM⊥FCD．BF⊥CF8．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　）A．3B．1C．3或﹣1D．﹣3或19．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提

4、高（　　）A．4元或6元B．4元C．6元D．8元10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a+b+c＞0．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④　二、填空题11．已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是　　．12．如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是　　．13．若

5、b﹣1

6、+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是　　．14．

7、已知抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是　　．15．若关于x的方程x2﹣（m+2）x+m=0的根的判别式△=5，则m=　　．16．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　　．2517．如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于　　．18．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时

8、针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　　．　三、解答题（共66分）19．解方程：（1）2x2+3=7x；　　　　　　　　　　　　（2）（2x+1）2+4（2x+1）+3=0．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．21．某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情

9、况发生，请说明理由．22．已知二次函数y=x2﹣x﹣6．（1）画出函数的图象；（2）观察图象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集；（3）求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积．2523．某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O．已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2﹣4．（1）求a的值；（2）点C（﹣1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，B

10、D，求△BCD的面积．24．把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=10cm，DC=17cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°，得到△D1CE1，如图②，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFD1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把△D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°，得△D2CE2，这时点B在