毕业论文--压片机叶片排序模型

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1、压片机叶片排序模型建模：张艳妮编程：仝浩奇论文：舒醒压片机叶片排序模型摘要本文针对题中提出的问题，分别建立了基于退火单亲遗传算法对给定的叶片组按照要求进行排序的算法及逐步调优模型。针对问题（1）、（2），是一个典型的组合优化模型，本文提出了基于退火单亲遗传算法回答了满足重量或重量、频率要求的叶片排序问题。该算法设计具有整体最优性能高、局部搜索能力强的特点，最终得到了满足条件的叶片排序。最终分别得到了满足质量条件以及质量、频率条件的叶片排序）：针对问题（3），分别对表一、表二绘出散点图，考虑到实际的安装的可操作性，本文建立了逐步调优模型。将24片叶片分为4组，证明得到

2、分别从4组中按1:1:1:1的抽取比例进行抽取时时最优方案，同时也易于实际操作。对于重量的调整，上述中的抽取方案共有1296种，只有当所有方案均满足条件时，才调整终止，否则要从偏离均值最大的数利用向心法进行调整，直至所有方案满足要求。对于频率的调整，只要上下两部分之间的频率差大于一定值（如6HZ），如果不满足，则只需要将其中不满足的点进行微调，直至满足要求。由于只要在最大值与最小值之间波动都不会影响结果，可以得到各组中新叶片的重量和频率的范围就是最大值与最小值之间。针对问题（4），利用问题（3）中的模型进行求解，最终得到表一中需要调整的叶片为2、10、12号的重量分

3、别调整为697g、658g、659g；1、2号的频率均调整为208HZ；各组的重量与频率范围。由于表二的频率符合要求，只需对重量进行调整，结果为将1、4、18、21、24号的重量分别调整为720g、714g、715g、688g、693g以及重量和频率的范围。关键词：退火单亲遗传算法逐步调优的模型调整范围叶片排序151.问题重述1.1背景资料与条件由于加工出的压气机叶片的重量和频率不同，安装时需要按工艺要求重新排序。（1）压气机24片叶片均匀分布在一圆盘边上，分成六个象限，每象限4片叶片的总重量与相邻象限4片叶片的总重量之差不允许超过一定值（如8g）。（2）叶片排序不

4、仅要保证重量差，还要满足频率要求，两相邻叶片频率差尽量大，使相邻叶片频率差不小于一定值（如6Hz）。（3）当叶片确实不满足上述要求时，允许更换少量叶片。1.2需要解决的问题请按上述要求给出：（1）按重量排序算法；（2）按重量和频率排序算法；（3）叶片不满足要求时，指出所更换叶片及新叶片的重量和频率值范围；（4）当叶片保证了重量差和频率差时，按排列顺序输出。2.问题分析1.1.1.2.2.1问题的重要性分析（社会背景）压气机是航空发动机的主要设备,其安全运行对空天飞行器的正常飞行起着重要的作用。目前对压气机造成安全隐患的一个很重要的因素是压气机叶片排序不当,由于各叶片

5、之间有质量和振动频率的差别,使得安装时需对各叶片进行排序,以满足静力学的配平要求。但是对压气机,存在叶片数量大、各叶片之间差距小的问题，其排序过程是很难通过手工完成的。而排序不当，将会对压气机的安全造成很大隐患。2.2问题的思路分析针对问题（1）和（2），要按照质量和频率要求对叶片进行最优排序，是一个典型的组合优化问题，建立的应该是一个有限制条件的排序算法。如果选用穷举法,用1ms运算1000次的计算机进行计算,至少需要上千年,因此运用穷举法求解是不合理的。而运用遗传算法和其他一些随机寻优算法,也存在一些缺点,因此,本文考虑到将单亲遗传算法与模拟退火遗传算法进行互补

6、性结合，提出了一种基于退火单亲遗传算法(SA-PGA)对给定的叶片组按照设计要求进行排序的算法。算法流程图如下图。15图1算法流程图针对问题（3），需要指出不满足要求的叶片，若将频率跟重量一起变动，就将问题复杂化了，故建立了模型，将重量跟频率分开考虑，先变动重量，使得组合排列之后相邻象限重量之差不大于一定值（如8g），再在重量不变的情况下变动频率，使任意相邻叶片频率之差不小于一定值（如6HZ）。由于实际生产的随机误差，所以其质量是满足正态分布的，根据准则将奇异点去掉。将所有叶片依照质量和频率分别画出质量的散点图，可以看出点明显的分布在四个区域，为使实际操作变得简单，

7、所以猜想分别从每一组中取得一个叶片组成一个象限是最优的抽取比例，并加以验证。这种1:1:1:1的抽取方案有1296种，只有当这些方案均满足重量的条件时，才符合重量的要求。为更换叶片的数量尽可能的小，最终是将四个区域根据均值与方差来改变质量，利用向心法将方差大的叶片的重量修改为均值附近的数，直到满足约束条件为止。再根据频率散点图及频率要求，15将频率散点图分为上下两个部分，调整各部分的数值，将上面部分的最小值调大，将下面部分的最小值调小使得两部分的距离不小于6为止。最后将修改之后的数值按照原序号排列。又因只要新叶片在各组中的最大值与最小值之间波动都不影响结果，所以