湖北省宜昌市葛洲坝中学高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com宜昌市葛洲坝中学高二年级第一学期期末考试数学（文科）试题一、单选题1.圆的圆心和半径分别为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由圆的一般方程可知圆心坐标为（－2，3），半径故选C.考点：圆的一般方程.2.若复数满足，则的虚部为()A.B.C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】由复数的除法运算化简即可得解.【详解】由，可得.z的虚部为-1，故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.3.若且，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，，则，故选B。考点：（1）诱导公式（2）同角三角函数的基本关系4.在区间上随机取一个数,则

2、事件“”发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先确定在区间[0，π]内满足sinx≥cosx的x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．【详解】∵sinx≥cosx，x∈[0，π]，∴≤x≤π，∴事件“sinx≥cosx”发生的概率为＝．故选：C．【点睛】本题考查几何概型的概率求法，属于基础题.5.若直线过点，则的最小值等于（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】试题分析：∵直线（，）过点，∴．则，当且仅当时取等号．故答案为：C．考点：基本不等式.6.在图1的程序框图中，若输入的值为2，则输出的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意，本

3、程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=×2−1=0，

4、0−2

5、=2>1；x=0，第二次循环：y=×0−1=-，

6、−0

7、=1，x=-1；第三次循环：y=×(-1)−1=−，

8、−+1

9、⩽1，结束循环，输出y=−.故选：D.7.从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥不对立的两个事件是（）A.至少有1个黑球与都是红球B.至少有1个黑球与都是黑球C.至少有1个黑球与至少有1个红球D.恰有1个黑球与恰有2个黑球【答案】D【解析】D恰有1个黑球与恰有2个黑球不可能同时成立，但除了这两个事件外，还有2个红球的情况。因而D选项符合互斥而不对立的

10、条件。8.已知数据是宜昌市个普通职工的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（）A.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变【答案】B【解析】解：∵数据x1，x2，x3，…，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，而xn+1为世界首富的年收入则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中

11、位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大故选B9.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()B．C．D．【答案】A【解析】【分析】三视图复原可知几何体是圆锥的一半，根据三视图数据，求出几何体的表面积．【详解】由题目所给三视图可得，该几何体为圆锥的一半，那么该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和．又该半圆锥的侧面展开图为扇形，所以侧面积为，底面积为观察三视图可知，轴截面为边长为2的正三角形，所以轴截面面积为，则该几何体的表面积为：．故选C.【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体

12、积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．10.下列叙述中错误的个数是(　　)①“”是“”的必要不充分条件；②命题“若，则方程有实根”的否命题为真命题；③若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题；④对于命题，使得，则，均有；A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】对每一命题逐一分析判断得解.【详解】①“”不可以推出“”，“”可以推出是“”，所以“”是“”的必要不充分条件，所以该命题是真命题；②命题“若，则方程有实根”的否命题为“若m≤0，则方程没有实根”，不一定小于零，所以该命题是假命题；③若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题，所以

13、该命题是真命题；④对于命题：，使得，则：，均有，所以该命题是假命题.故答案为：B【点睛】本题主要考查充要条件的判断和四种命题及其真假，考查命题的否定和复合命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.11.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，直线过点且与双曲线的一条渐进线垂直，直线与两条渐进线分别交于，两点，若，则双曲线的渐进线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴为的中点，又∵，∴，又∵，∴，∴双曲线的渐进线的斜率为=，即双曲线的渐进线方程为.故选：B12.设抛物线的焦点