创新说课大赛教学设计创新说课大赛教学设计

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1、《直线与平面所成的角》教学设计设计摘要课题9.3.2直线与平面所成的角教材李广全、李尚志主编，高等教育出版社出版的《数学》（基础模块）（下册）课时一课时（45分钟）课型新授课授课班级16电子商务（40人）设计思想本节课为应对学生空间想象能力不足的特点，利用geogebra软件制作了大量的课件供学生动手操作，使学生在动手操作中构建知识；同时采用任务驱动的模式，结合微课、蓝墨云班课等信息化手段实现学生自主学习，体现了以教师为主导，学生为主体的教学理念。一、教材内容（一）教材地位《直线与平面所成的角》选自中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础

2、模块）（下册）第九章第三节第二点。主要讲授线面角的概念及应用概念求解线面角。异面直线所成角，线面夹角以及后面将要学习的面面夹角是立体几何的重要概念，三者环环相扣，因此它起到了承上启下的作用。其次，他们均需转化为相交直线求解，其中所蕴含的化归思想是学生在今后的学习和生活中必不可少的数学素养。（二）教学目标1、知识与技能：（1）理解直线与平面所成角的概念；（2）能化归到某一三角形中计算线面角。2、过程与方法：在任务驱动和教师指导下进一步提高学生的分析能力、化归能力和空间想象能力，体验成功的喜悦。3、情感态度价值观：培养立体感、数学美感、提高学生学习数

3、学特别是立体几何的兴趣。（三）重点难点教学重点：直线与平面所成角的概念。教学难点：寻找直线与平面所成的角。二、教学目标（一）学情分析授课对象是电子商务专业一年级学生，他们善于合作交流，电脑操作能力较强；但是欠缺空间想象能力，同时班级存在两极分化现象。（二）教法学法教法：任务驱动法、分层教学；学法：自主探究、合作交流。（三）信息化手段本节课在多媒体教室进行，同时结合几何画板、geogebra、微课、蓝墨云班课等辅助教学。二、教学过程1、教学基本流程1、2、教学情境教学内容师生活动设计意图情境导入1、展示球门，回忆直线与平面之间的位置关系？直线与平面

4、的位置关系有三种：①直线在平面内②直线与平面相交③直线与平面平行。2、观看运动员投掷标枪的视频。教师：直线与平面存在几种位置关系？教师：我们该如何刻画标枪相对于地面的倾斜程度呢？复习旧知，为新课学习扫清障碍。吸引学生注意力，引出课题。下发课堂任务单：教师下发课堂任务单。方便学生跟上课堂进度。任务驱动任务驱动任务驱动任务驱动任务驱动任务驱动任务驱动任务一：观看微课，学习线面角的概念。展示线面角的3D动态图形：教师播放微课和3D动画。学生认真观看微课并记忆定义。微课使得线面角的概念在动态中形成；辅以3D动画，帮助学生更好的理解概念。任务二：动手画图，

5、归纳找线面角的步骤。动手画出以下四张图中的线面角：在画图过程中归纳出找线面角的步骤：1、过斜线上一点作平面的垂线2、连接垂足和斜足，即找射影3、确定线面角学生先动手画出线面角，再归纳总结出找线面角的步骤。教师强调找线面角的步骤，学生识记。为后续解题搭设台阶，同时培养学生的归纳总结能力。任务三：操作几何画板，确定线面角的取值范围。规定：当直线与平面垂直时，所成的角是直角；当直线与平面平行或直线在平面内时，所成的角的是零角。直线与平面所成角的取值范围是[0°，90°]。学生动手操作几何画板并思考线面角的取值范围。学生直观的看到斜线、垂线、射影三者的动

6、态关系，便于理解取值范围，便于将线面角化归为线线角，渗透化归思想。任务四：小组讨论，如果两条直线与一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗？操作几何画板发现：这两条直线不一定平行，还可能是异面和相交。学生分小组讨论问题。进一步理解线面角的概念。小组讨论后，教师播放动画并分析该问题。任务五：归纳找线面角的步骤。学生动手画出线面角。帮助学生认识到数学源于生活，用于生活。任务六：求解数学中的线面角。例1:如图所示，等腰△ABC的顶点A在平面α外，底边BC在平面α内，已知底边长BC=16，腰长AB=17，又知点A到平面α的垂线段AD=10.求：（1

7、）等腰△ABC的高AE的长；（2）斜线AE和平面α所成的角的大小（精确到1°）.学生先思考，后动手操作课件寻找解题思路。利用geogebra制作的课件可实现以下功能：①全方位旋转、任意放大缩小教师展示题目，学生先思考，后动手操作课件，寻找解题思路。教师引导学生按照步骤来解题，同时强调化归思想。此题难度较低，是所有求解线面角题型的基础。掌握此题为后续解题打下基础。②隐藏几何体，单独展示线面角③分步生成线面角④显示包含有线面角的三角形利用课件，全方位的展示线面关系，降低想象难度，帮助学生形成空间观念。最后教师书写解题过程：例2：在正方体ABCD-A1

8、B1C1D1中,求:（1）A1B与面ABCD所成的角（2）A1B与面BB1C1C所成的角（3）A1B与面A1B1CD所成的角师生合作完成