2019年四川省凉山市金阳县中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2019年四川省凉山市金阳县中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列实数0，，，π，其中，无理数共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）A．75°B．90°C．105°D．115°3．如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是（　　）A．﹣B．﹣C．﹣3D．﹣24．如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点

2、P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确5．下列事件中必然发生的事件是（　　）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数6．在实数范围内把二次三项式x2+x﹣1分解因式正确的是（　　）

3、A．（x﹣）（x﹣）B．（x﹣）（x+）C．（x+）（x﹣）D．（x+）（x+）7．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　）A．﹣1B．2C．22D．308．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）A．5，5B．5，6C．6，6D．6，59．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（　　）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．梯形10．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞

4、行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为（　　）米．A．750B．375C．375D．75011．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝3，BC＝5，⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）A．12﹣πB．12﹣πC．6﹣πD．6﹣π12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b＝0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a＝1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平

5、移1个单位，得到抛物线y＝（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（　　）A．①③B．②③C．②④D．③④二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　．14．如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝　　．15．如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标　　．16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，AB＝6，则BC的长是　　．17．从满足不等式﹣3＜x＜3的所有整数中任意取一个

6、数记作a，则关于x的一元二次方程x2﹣（a﹣1）x+有两个不相等的实数根的概率是　　．三．解答题（共5小题，满分32分）18．计算：（3.14﹣π）0+

7、1﹣

8、+（﹣）﹣1﹣2sin60°．19．当x是不等式组的正整数解时，求多项式（1﹣3x）（1+3x）+（1+3x）2+（﹣x2）3÷x4的值．20．如图，现将平行四边形ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′处．AB′与CD交于点E．（1）求证：△AED≌△CEB′；（2）过点E作EF⊥AC交AB于点F，连接CF，判断四边形AECF的形状并给予证明．21．现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力

9、日渐减退，我市为了解学生的视力变化情况，从全市八年级随机抽取了1200名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．解答下列问题：（1）图中“其他”所在扇形的圆心角度数为　　；（2）若2016年全市八年级学生共有24000名，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图信息，你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么，你觉得中学生应该如何保护视力？22．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．（1）

10、求n和b的值；（2）求△OAB的面积；