精品解析：【校级联考】四川省凉山市金阳县2019届九年级中考数学模拟试卷（解析版）

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1、2019年四川省凉山市金阳县中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1.下列实数0，，，π，其中，无理数共有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的概念可判断出无理数的个数．【详解】解：无理数有：，.故选B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．2.将一副三角板(∠A＝30°)按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于()A.75°B.90°C.105°D.115°【答案】C【解析】分析：依据AB∥EF，

2、即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．详解：∵AB∥EF，∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°，∴∠B=60°，∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，故选：C．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．3.如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是（　　）A.B.C.D.【答案】

3、B【解析】【分析】直接根据勾股定理，在Rt△AOB中，，求出OB长度，再求出OC长度，结合数轴即可得出结论．【详解】解：∵在Rt△AOB中，OA=2，AB=1，∴OB==．∵以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，∴OC=OB=，∴点C表示的实数是-．故选：B．【点睛】本题考查的是实数与数轴以及复杂作图，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．4.如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；

4、（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确【答案】C【解析】【分析】根据甲乙两人作图的作法：甲：利用垂直平分线的性质得到AP=PB，得到∠PAB=∠PBA，再利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，即可求出结果.乙：根据作图的要求，AB=BP，得到∠BAP=∠APB，进一步证明即可发现∠APC≠2∠ABC，此方法不正确.【详解】解：如图1，由甲的作图知PQ垂直平分AB，则PA=PB，∴∠PAB=∠

5、PBA，又∠APC=∠PAB+∠PBA，∴∠APC=2∠ABC，故甲的作图正确；如图2，∵AB=BP，∴∠BAP=∠APB，∵∠APC=∠BAP+∠ABC，∴∠APC≠2∠ABC，∴乙错误；故选：C．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，三角形外角的性质，正确的理解题意是解题的关键．5.下列事件中必然发生的事件是（　　）A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C.200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D.随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数【

6、答案】C【解析】【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．6.在实数范围内把二次三项式x2+x

7、﹣1分解因式正确的是（　　）A.（x﹣）（x﹣）B.（x﹣）（x+）C.（x+）（x﹣）D.（x+）（x+）【答案】B【解析】【分析】令二次三项式等于0，求出x的值，即可得到分解因式的结果．【详解】解：令x2+x-1=0，解得：x1=，x2=，则x2+x-1=（x-）．（x+）故选：B．【点睛】此题考查了实数范围内分解因式，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．7.已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　

8、　）A.﹣1B.2C.22D.30【答案】D【解析】∵α方程x2-2x-4=0的实根,∴α2-2α-4=0,即α2=2α+4,∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8,∴原式=8α+8+8β+6=8（α+β）+14,∵α,β是方程x2-2x-4=0的两实根,∴α+β=2,∴原式