浙江省杭州外国语学校2011届高三11月月考试题（数学理）

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1、资料全免费，无限资料无限下载----------------欢迎你访问嘉兴数学教学网www.jxsxjx.com浙江省杭州外国语学校2011届高三11月月考试题（数学理）注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟；2．整场考试不准使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则（）A．B．C．D．2、函数的定义域是（）A．B．C．D．3、命题“存在”的否定是（）A．不存在B．存在C．对任意的D．对任意的4、设平面向量,若∥，则等于（）A．B．C．D．5、将

2、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（）A.B.C.D.6、函数在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．37、设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意，都有成立，则的值为（）A.22B.21C.20D.198、已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为（）A．1B．C．1或D．09、在上恒满足，则的取值范围是（）A．　B．C．D．10、给定集合，映射满足：①当时，；②任取《嘉兴数学教学网》系列资料网址：www.jxsxjx.com邮箱：xiaowangboy@s

3、ina.com资料全免费，无限资料无限下载----------------欢迎你访问嘉兴数学教学网www.jxsxjx.com若，则有.则称映射：是一个“优映表1射”.例如表1表示的映射：是一个“优映射”.若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是（）123231A．21　B．42C．63D．84二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、过点且垂直于直线的直线方程的一般式方程为_____________12、在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为___________13、等差数列中，是前项和，

4、,,则的值为____14、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则_____.15、如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为.16、已知函数和在的图象如右所示：则方程有且仅有____个根；方程有且仅有___个根.17、已知数列满足：，（），，若前项中恰好含有项为，则的取值是________三、解答题：本大题共5题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、(本小题满分14分)已知,，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为（1）求的值；（2）在中，分别是角

5、的对边，且，，求的面积.19、(本小题满分14分)《嘉兴数学教学网》系列资料网址：www.jxsxjx.com邮箱：xiaowangboy@sina.com资料全免费，无限资料无限下载----------------欢迎你访问嘉兴数学教学网www.jxsxjx.com经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，日人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）20、(本小题满分14分)等差数列的前项和

6、为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足且求的前项和21、（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，直线与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的，是否都存在实数，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论22、（本小题满分15分）已知函数的图象在上连续不断，定义：，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．（1）若，，试写出的表达式；（2）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说

7、明理由；（3）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.《嘉兴数学教学网》系列资料网址：www.jxsxjx.com邮箱：xiaowangboy@sina.com资料全免费，无限资料无限下载----------------欢迎你访问嘉兴数学教学网www.jxsxjx.com参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCDABCCADD二、填空题：11.2x+y-1=012.213.-200914.8415.16.__6_,__5____17.8或9三、解答题：18、(本小题满分14分)已知,，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间

8、的距离为（1）求的值；（2）在中，分别是角的对边，且，，求的面积.答案（1）（2）19、(本小题满分14分)经市场调查，某