高二数学必修5不等式与不等关系总复习学案+练习卷

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1、高一数学必修5不等式与不等关系总复习学案一．复习1.不等关系:参考教材73页的8个性质;2.一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R3.一元二次不等式恒成立情况小结：（）恒成立．（）恒成立．4.一般地，直线把平面分成两个区域（如图）：表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域．说明：（1）表示直线及直线上方的平面区域；表示直线及直线下方的平面区域．（2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线．5.基本不等式：8(1).如果，那么．(2).．（当且仅当时取

2、“”）二.例题与练习例１．解下列不等式：(1)；(2)；　(3)；　(4)．练习1.（1）解不等式；（若改为呢？）（2）解不等式；例2.已知关于的不等式的解集是，求实数之值．8练习2．已知不等式的解集为求不等式的解集．例3．设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值．练习3．设，式中满足条件，求的最大值和最小值．例4．若,且，求的最小值。8三.课堂小结1.理解一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者之间的关系，掌握一元二次不等式的解法；2.掌握号一元二次不等式恒成立的问题基本原理;3.学会用平面区域表示二元一次不等式组；掌握好简单的

3、二元线性规划问题的解法;解线性规划应用题的一般步骤：①设出未知数；②列出约束条件；③建立目标函数；④求最优解;4.掌握好基本不等式及其应用条件；四.课后作业1.如果，那么，下列不等式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）2.不等式的解集是（）A．B．C．D．3.若，则下列不等式成立的是()（A）.（B）.（C）.（D）.4.若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为()（A）-1(B)+1(C)2+2(D)2-25.不等式的解集是_________.6.已知实数满足，则的最大值是_________.

4、7.设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，．88.若，则为何值时有最小值，最小值为多少？高一数学必修5不等式与不等关系专题练习一、选择题1.已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是A、B、C、D、2.设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、3．二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是()A．B．C．D．4．下列各函数中，最小值为的是()A．B．，C．D．5．已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是()A．B．C．D．6．不等式组的区域面积是

5、()A．B．C．D．7、已知正数x、y满足，则的最小值是（）Ａ．18　　Ｂ．16　　　C．8　　D．108．已知不等式的解集为,则不等式的解集为A、B、C、D、()8二、填空题9．不等式的解集是10．已知x＞2，则y＝的最小值是．11．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数k的取值范围是12、设满足且则的最大值是。三、解答题13．解不等式14．已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。815.已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值

6、范围.16.某场拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元。甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲设备所需工时分别为1h、2h，加工1件乙设备所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时分别为400h和500h。如何安排可使收入最大？817.某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3,深3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？8