经典圆柱和圆锥表面积体积应用题

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1、.授课教案学员姓名：授课教师：所授科目：学员年级：上课时间：年月日时分至时分共小时教学标题圆柱圆锥教学目标认识圆柱圆锥，会计算圆柱的表面积，圆柱圆锥的体积教学重难点会计算圆柱的表面积，圆柱圆锥的体积上次作业检查完成数量：____%完成质量____%存在问题：授课内容：一、复习上次课内容：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆

2、锥的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积=底面周长×高5、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2二、梳理知识（本堂课授课内容）圆柱和圆锥有关知识点1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×π直径=圆的周长÷π半径=圆的周长÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×π2、圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高...=半径×2×π×高⑴圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高）=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）圆柱的底面周长

3、=圆柱的侧面积÷高圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2⑵圆柱的体积=底面积×高圆柱的高=圆柱的体积÷底面积圆柱的底面积=圆柱的体积÷高3、⑴如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。⑵半个圆柱的表面积=侧面积÷2＋一个底面积＋直径×高（截面面积）⑶圆柱的表面积=侧面积÷4＋半个底面积＋直径×高4、圆锥的体积=底面积×高×圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高5、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，比圆锥多2倍。把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的2倍，是圆柱体

4、积的。...一、典型例题（需有解析题目的详细过程）圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积例1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。例2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。例3、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。例4、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？例5、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了2

5、5.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？...例6、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6850例7、求下图的表面积。例8、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是圆的扇形，求表面积。圆柱的体积1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?...2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满

6、盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积

7、是多少？体积是多少？...7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。作业：圆柱和圆锥典型题练习...一、判断（）1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（）2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。（）3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（）4

8、、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。二、选择1、一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。①2②3③4④62、一个圆锥体积是1⒉56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。①⒍28②1⒉56③