2019年陕西省西安市末央区中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2019年陕西省西安市末央区中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．3的相反数是（　　）A．﹣3B．3C．D．﹣2．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣15．下列正比例函数中，y随x的值增大而增大的是（　　）A．y＝﹣2014xB．y＝（﹣1）xC．y＝

2、（﹣π﹣3）xD．y＝（1﹣π2）x6．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b

3、×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（　　）A．B．C．D．8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于（　　）A．B．πC．D．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则cosA的值是（　　）A．B．C．D．10．已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是

4、（　　）A．﹣3＜m＜2B．﹣C．m＞﹣D．m＞2二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．比较大小：5　　．12．∠1还可以用　　表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝　　°　　′　　″．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB＝　　．14．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值　　．三．解答题（共11小题，满分78分）

5、15．计算：+

6、1﹣

7、﹣2×+（）﹣116．附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．17．如图，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．（1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）求OA的长．18．萧山区2014教师招聘有拉开序幕，这给很多有志于教育事业的人员很多机会．下面是今年报考人数统计表（数学）招聘岗位招聘计划报考人数高中教师1研究生高中数学10高中教师2普通高中数学19初中教师普通初中数学1255小学教师1普通

8、城区与八镇数学1883小学教师2普通其他数学2193（1）根据上表信息，请制作补完下面的扇形统计图和上述表格．（2）录取比例最小的是多少？最大的是多少？（3）如果是你（本科毕业），仅从录取比例上看，你会选择报考哪个岗位？19．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且EC＝FC．求证：∠AEF＝∠AFE．20．如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）．【参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.

9、259，tan75°＝3.732，＝1.414】21．某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱（全部用完）购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A，B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本．（1）求y关于x的函数表达式．（2）若购进A种的数量不少于B种的数量．①求至少购进A种多少本？②根据①的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C，调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有　　本（直接写出答案）22．车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机

10、选择其中一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是　　．（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．23．已知，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在CD的延长线上取一点P，PG与⊙O相切于点G，连接A