2017青岛市高三一模试题(文科)

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1、---青岛市高三统一质量检测数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

2、的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知是的共轭复数，若（为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．已知，向量，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-------4．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小

3、竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为（）A．B．　　　C．　　　D．　　　5．已知输入的值为，执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．1B．3C．7D．156.已知，，且，2，成等差数列，则有（）A．最小值20B．最小值200C．最大值10D．最大值2007.要得到函数的图像，只需要将的图像（）A

4、．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9.定义在上的奇函数满足，且，则（）A．0B．1C．-1D．2-------10.已知双曲线，圆，若双曲线的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．函数的定义域为______________．12.已知变量具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若关于的线性回归方程为，则____________；1

5、2340.11.8413.若满足，则的最大值为______________．14.已知抛物线为坐标原点，直线与抛物线相交于两点，若的重心为抛物线的焦点，则______________．15.已知函数，，设，且函数的零点均在区间内，则的最小值为______________．-------三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）某滑雪场开业当天共有500人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成五个组，现按照分层抽样的方法选取20人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图

6、所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.（Ⅰ）求开业当天所有滑雪的人年龄在有多少人？（Ⅱ）在选取的这20人样本中，从年龄不低于30岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.17、（本小题满分12分）已知函数（I）求的值；（Ⅱ）在中，角的对边分别为，若的面积是，求的周长。-------18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，是棱上的一个动点，为PD的中点。（I）求证：平面PDF⊥平面PCF；（Ⅱ）若，求证：。19．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前

7、项和为。-------20．（本小题满分13分）已知函数（I）若函数在[1,3]为减函数，求的最小值；（Ⅱ）若函数为自然对数的底数），，对于任意的，恒有，求的范围。21．（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，过三点的圆的圆心坐标为。（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点M和N。（i）当直线过，且时，求直线的方程；（ii）当坐标原点O到直线的距离为，且面积为时，求直线的倾斜角。----