2014青岛市高三一模文科数学试题

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1、青岛市高三统一质量检测数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

2、答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，则A．B．或C．D．XkB1.com2.已知向量,,,则“”是“”的O5101520重量0.060.1A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在内，其分组为，，，则样本重量落在内的频数为A．B．C．D．4.双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．开始是否

3、输出结束5.执行右图所示的程序框图，则输出的结果是A．B．C．D．6.函数图象的一条对称轴方程可以为A．B．C．D．7.函数在区间内的零点个数是A．B．C．D．8.已知实数满足约束条件，则的最小值是A．B．C．D．9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是A．，，B．，，C．，，D．，，10.在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，.则函数的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.复数（其中为虚数单位）的虚

4、部为；新课标第一网12.从等腰直角的底边上任取一点，则为锐角三角形的概率为；13.直线被圆截得的弦长为；俯视图左视图主视图14.如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为；15.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中,分别是角的对边，且.（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）若，,求的面积.17．（本小题满分12分）某公司销售、、三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机（具体销售情况见下表）

5、xKb1.Com款手机款手机款手机经济型豪华型已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是.（Ⅰ）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？（Ⅱ）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率.18．（本小题满分12分）如图几何体中,四边形为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且.（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）证明：面面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）已知是等差数列，公差为，首项，前项和为.令,的前项和.数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围.20．（本小题满分13分）已知椭圆与的离心率相等

6、.直线与曲线交于两点（在的左侧），与曲线交于两点（在的左侧）,为坐标原点，．（Ⅰ）当=，时，求椭圆的方程；（Ⅱ）若，且和相似，求的值．21．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点的切线方程；（Ⅱ）对一切,恒成立,求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试讨论在内的极值点的个数.青岛市高三统一质量检测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．CABBCDBACB新

7、课

8、标

9、第

10、一

11、网二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.12.13.14．15．或三、解答题：本大题共6小题，共75分

12、，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由得：，………………………………………………………………………4分，又………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：，…………………………………………………………………8分又，，……………………………………………………………10分.……………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为，所以………………………………………2分所以手机的总数为：………………3分现用分层抽样的方法在在、、三款

13、手机中抽取部手机，应在款手机中抽取手机数为：（部）.……………………………………………………………5分（Ⅱ）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，款手机中经济型、豪华型手机数记为