湖南师范大学附属中学高一上学期检测数学---精品解析 Word版

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1、www.ks5u.com湖南师大附中高一年级第一学期第一次阶段性检测数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以，故选A.考点：集合的运算.2.在下列由M到N的对应中构成映射的是　(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】选项A,集合M中的元素3没有对应的项,不符合映射的定义;选项B,集合M中的元素3,在集合N中对应了两个值,不合题意;选项C,集

2、合M中的元素,在集合N中都有唯一确定的象,,符合题意;选项D,集合M中的元素a,在集合N中对应了两个值,不合题意;故选C.3.下列各组函数中，表示相等函数的是（）-15-A.与B.与C.与D.与【答案】C【解析】逐一考查所给的函数：A.的定义域为R，的定义域为，不是同一个函数；B.的定义域为R，的定义域为，不是同一个函数；C.与的定义域都是全体实数，对应法则一致，是同一个函数；D.的定义域为R，的定义域为，不是同一个函数；本题选择C选项.4.已知是上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（）A.B.C.D.

3、【答案】D【解析】设，则，结合题意和奇函数的性质有：.本题选择D选项.5.已知函数则等于（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】结合分段函数的解析式可得：，则.本题选择A选项.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．-15-(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．6.设集合

4、，，如果，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得直线与直线平行，则：，据此解方程有：.本题选择C选项.7.若函数（且）的图象不经过第一象限，则有（）A.且B.且C.且D.且【答案】C【解析】函数图象不经过第一象限，则指数函数单调递减，即，且当时，，求解不等式可得：，综上可得：且.本题选择C选项.8.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，函数单调递增，则：，解得，指数函数单调递增，则，且当时，应该有，解得，则a的值范围是.本题选择D选项.-15-

5、点睛：对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．研究函数问题离不开函数图象，函数图象反映了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题、寻找解决问题的方法．9.如图，在中，点，，点在射线上自开始移动，设，过作的垂线，记在直线左边部分的面积为，则函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当0⩽x⩽2时,△OEF的高，∴；当2

6、BEF的高EF=3−x，∴；-15-当x>3时,.则：，结合函数的解析式可得函数图形如D选项所示.本题选择D选项.10.设是偶函数且在上是减函数，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】原不等式等价于：或结合函数的性质可知函数在上是增函数，，绘制函数的大致图象如图所示，观察可得，不等式的解集为：.本题选择C选项.11.给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（）A.16B.17C.18D.19【答案】B【解析】时，的

7、个数是-15-时，B的个数是时，的个数是1，时，的个数是时，的个数是1，时，的个数是1，时，的个数是1，的有序子集对的个数为：17个，12.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为()A.B.C.D.不能确定【答案】B【解析】因为解：由题意可知：

8、x1-x2

9、=fmax（x），，得到∴

10、a

11、=2，∴a=-4．故选B．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域为__________.【答案】【解析】函数有意义，则：，求解关于实数的不等式组可得：，则

12、不等式的解集为：.14.下列关系正确的有__________.①；②；③；④.-15-【答案】②④【解析】【详解】逐一考试所给的关系：①；②；③表示的集合为点集，所表示的集合是数集，题中的结论错误；④.综上可得：关系正确的有②④.15.已知集合，，且，求实数的取值范围.【答案】或.【解析】试题分析：由已知条件可知，，集合，若，则可知集合或或或，当时，方程无实根，则，解得，当或时，分别满足或，可知实数不存在，当时有