河北省石家庄市2018届高中毕业班教学高质量检测(二)(文数)

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1、河北省石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测（二）数学（文科）本试卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题。写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分

2、,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则A．B．C．D．2．已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在等比数列中，2，，则A．14B．28C．32D．644．设且，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值，如图就是利用“割圆术”的思想设计

3、的一个程序框图，则输出的值为(参考数据：，，)A．12B．24C．36D．486．若两个非零向量满足，则向量与的夹角为A．B．C．D．117．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则A．2B．C．18D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A．B．C．D．89．某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩③A班数学兴

4、趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差④B班数学兴趣小组成绩的标准差小于A班成绩的标准差其中正确结论的编号为A．①③B．①④C．②③D．②④10．已知函数的部分图象如图所示，已知点，，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴方程为A．B．C．D．11．已知，是双曲线的两个焦点，点是双曲线的右顶点，是双曲线的渐近线上一点，满足，如果以点为焦点的抛物线经过点，则此双曲线的离心率为A．B．C．2D．12．已知函数图象上三个不同点的横坐标成公差为1的等差数列，则面积的最大值为A．B．C．D．11二、填空题（每题5分，

5、满分20分，将答案填在答题纸上）13．口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为1，2，3，4，5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球的编号之和大于6的概率为_____________.14．设变量满足约束条件，则的最大值为_____________.15．已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是_____________.16．正四面体的棱长为6，其中平面，分别是线段的中点，以为轴旋转正四面体，且正四面体始终在平面的同侧，则线段在平面上的射影长的取值范围是_____________.三、解答题:共70分.解

6、答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知的内角的对边长分别为，且.(1)求角的大小；(2)设为边上一点，且，，求.18．（本小题满分12分）随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：月份12345678促销费用2361013211518产品销量11235

7、4(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；(系数精确到)；(2)建立关于的回归方程(系数精确到)；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到).参考数据：，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.参考公式：11(1)样本的相关系数.(2)对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面是边长为2且的菱形，.(1)证明：平面平面.(2)若，，求点到平面的距离..20．（本小题满

8、分12分）已知圆的圆心在抛物线上，圆过原点且与抛物线的准线相切.(1)求该抛物线的方程；(2)过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，分别在点处作抛物线的两条切线交于点，求三角形面积的