2018-2019版物理新导学笔记选修3-3第2点

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1、第2点微观量估算中的两大要点要对描述分子的微观量进行正确估算，必须把握两大要点：一是要建立正确的分子模型，二是要准确理解阿伏加德罗常数的桥梁作用．(1)分子的两类模型①球体模型对于固体和液体，常把分子视为紧密排列的球形分子．由球的体积公式得分子体积V0＝16πd3，以及N＝V可估算出分子的直径36VN是分子的个数．0d＝πN.式中V是固体或液体的体积，V②立方体模型气体分子所占据的空间千倍于气体分子本身的体积．把气体分子所占据的空间视为立方体模3V型．可估算出相邻气体分子间的平均距离L＝N.(2)阿伏加德罗常数(NA＝6.02×10

2、23mol－1)宏观量的摩尔质量M、摩尔体积V、密度ρ与微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0的关系．①一个分子的质量：m＝M.NAM②一个分子的体积：V0＝ρN.(只适用于固体、液体)AM③一摩尔物质的体积：V＝ρ.④单位质量中所含分子数：N＝NA.MρNA⑤单位体积中所含分子数：N′＝M.3V⑥相邻气体分子间的平均距离：d＝NA.36V⑦分子球体模型的直径d＝πNA.对点例题2009年末，世界环境大会在哥本哈根召开，引起全球关注，环境问题越来越与我们的生活息息相关．比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害

3、处更大．试2估算一个高约2.8m、面积约10m的办公室，若只有一人吸了一根烟．求：(人正常呼吸一次吸入气体300cm3，一根烟大约吸10次)(1)估算被污染的空气分子间的平均距离；(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子．解题指导(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积V0＝10×300cm3，含有空气分子数为N＝10×300×10－6个≈8.1×1022个，V0NA＝×6.02×1023Vmol22.4×10－3N8.1×10223≈2.9×10213办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为10×2.8个/米，N′

4、＝V＝个/米每个被污染的空气分子所占体积为113V′＝N′＝2.9×1021m，所以平均距离为L＝3V′≈7×10－8m.(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为N″＝2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个．答案(1)7×10－8m(2)8.7×1017个技巧点拨(1)在标准状况下，1mol任何气体的体积都是22.4L.(2)此题关键是找到微观量与宏观量的关系，然后建立空气分子立方体模型．一个标准足球场的面积为105m×68m＝7140m2.若标准足球场附近一定体积的空气中所含的水蒸气凝结成水后的体积为103c

5、m3，已知水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量Mmol＝1.8×10－2kg/mol，试求：(计算结果均保留一位有效数字)(1)水蒸气凝结成的水中含有多少水分子；(2)估算一个水分子的直径为多大．答案(1)3×1025个(2)4×10－10m解析(1)水的摩尔体积为：0＝Mmol＝－23/mol＝1.8×10－5m3/mol1.8×103mVρ1.0×10水分子数：V水NA103×10－6×6.02×1023N＝＝1.8×10－5个≈3×1025个．V0(2)建立水分子的球体模型有1πd3＝V0，6NA36V036×

6、1.8×10－5得水分子的直径：＝23m≈4×10－10m.d＝πNA3.14×6.02×10