湖北省武汉市硚口区2019届中考数学模拟试卷（4月份）（含解析）

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1、湖北省武汉市硚口区2019届中考数学模拟试卷（4月份）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．方程﹣5x2＝1的一次项系数是（　　）A．3B．1C．﹣1D．02．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（　　）A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．x＝﹣1D．x＝03．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（　　）A．1B．C．D．4．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．下列事件中是必然事件的是（　　）A．今年2月1日，房山区的天气是晴天B．

2、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上C．长度分别是2cm，3cm，4cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形D．小雨同学过马路，遇到红灯6．若关于x的一元二次方程mx2﹣4x+3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≤2B．m≠0C．m≤且m≠0D．m＜27．⊙O的直径为4，圆心O到直线l上的距离为3，则直线l与⊙O（　　）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交8．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（　　）A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm29．如图，射线BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为（　　）A

3、．40°B．50°C．60°D．70°10．二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的最大值是（　　）A．﹣2B．1C．3D．﹣1二．填空题（满分18分，每小题3分）11．已知m是关于x的方程x2+4x﹣5＝0的一个根，则2m2+8m＝　　12．把抛物线y＝﹣（x﹣2）2﹣2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为　　13．在某校运动会4×400m接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为　　．14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给　　个人．15．如图，六边形A

4、BCDEF是⊙O的内接正六边形，若正六边形的面积等于，则⊙O的面积等于　　．16．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为　　．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解方程：x2﹣6x+4＝0（用配方法）18．（8分）如图，的度数为60°，的度数为20°，PB分别交⊙O于A，B两点；PD经过圆心O．且分别交⊙O于C，D两点．求∠BPD的度数．19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）画出△ABC关于y轴对称

5、的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B2，C2的坐标．20．（8分）从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：实验次数4080120160200240280320360400出现方块的次数1118a404963688091100出现方块的频率27.5%22.5%25%25%24.5%26.25%24.3%b25%25%（1）填空a＝　　，b＝　　（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是　　（3）将这幅扑克中的所有方块（即从方块1到方块13，共13张）取出，将它们

6、背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方贏，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？说明理由21．（8分）如图，点O是△ABC的边AB上一点，以OB为半径的⊙O交BC于点D，过点D的切线交AC于点E，且DE⊥AC．（1）证明：AB＝AC；（2）设AB＝cm，BC＝2cm，当点O在AB上移动到使⊙O与边AC所在直线相切时，求⊙O的半径．22．（10分）体育运动会上趣味项目集体跳绳（几个人排成一排跳绳）令同学们记忆深刻如图，绳子在最高处和最低处时看做两条对称的抛物线y′和y（触地部分跳绳的形变忽略不计），绳子最远触地两点距离为CD＝

7、2米，两个甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低离地面AE＝米，甩绳的幅度EF＝米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线y和y′的解析式；（2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少跳多少米以上才能使脚不被绳了绊住？（3）若集体跳绳每相邻两人之间最小距离为0.7米，每人脚站的位置为0.2米，每个人腾空后的身体长为1.5米，通过计算说明，一次跳绳最多可以容纳几人？（不考虑错时跳