九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图29.2.2由三视图想象出立体图形课时训练

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1、第2课时　由三视图想象出立体图形关键问答①如何由三视图判断几何体？②从主视图、左视图、俯视图上分别能读出几何体的哪些量？1．①一个几何体的三视图如图29－2－27所示，这个几何体是(　　)图29－2－27A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱2．②某商品的外包装盒的三视图如图29－2－28所示，则这个包装盒的侧面积为(　　)　　　图29－2－28A．150πcm2B．200πcm2C．300πcm2D．400πcm2命题点1　由三视图判断简单几何体　[热度：97%]3.③某几何体的主视图和左视图如图29－2－29所示，则该几何体可能是(　　)图2

2、9－2－29A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球解题突破③熟记一些常见几何体的三视图对解决此类问题非常有帮助.4．下列各视图中，能组成一个立体图形的三种视图的是(　　)图29－2－30A．①②⑥B．①③⑤C．②③⑤D．②③④命题点2　由三视图判断组合体　[热度：96%]5.④某几何体的主视图和左视图完全一样，均如图29－2－31所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　)图29－2－31　　　图29－2－32模型建立④由两种视图确定的几何体是不唯一的，事实上，由三种视图确定的几何体也可能不唯一.6．如图29－2－33所示的三视图所对应的几何体是(　　)

3、图29－2－33　　　图29－2－34命题点3　由三视图计算对应几何体的有关量　[热度：94%]7．一个几何体的三视图如图29－2－35所示，则该几何体的表面积为(　　)图29－2－35A．4πB．3πC．2π＋4D．3π＋48．2017·凉山州如图29－2－36是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　　)　图29－2－36A．2πB．10πC．20πD．4π9.⑤一个三棱锥的三视图如图29－2－37所示，这个三棱锥最长棱的长度为________．　图29－2－37方法点拨⑤由三视图还原三棱锥，利用三视图，结合勾股定理分别计算各条棱长．1

4、0．⑥如图29－2－38是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．　图29－2－38解题突破⑥该几何体的体积为大圆柱的体积减去小圆柱的体积.11．已知直三棱柱的三视图如图29－2－39，在△PMN中，∠MPN＝90°，PN＝4，sin∠PMN＝.(1)求BC及FG的长；(2)若主视图与左视图相似，求AB的长；(3)在(2)的条件下，求直三棱柱的表面积．图29－2－39命题点4　由三视图推断小正方体的个数　[热度：98%]12．如图29－2－40是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位

5、置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图是(　　)图29－2－40　　　图29－2－4113．如图29－2－42是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是(　　)图29－2－42A．5　　　　　　B．6　　　　　　C．7　　　　　　D．814.2017·齐齐哈尔一个几何体的主视图和俯视图如图29－2－43所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a＋b等于(　　)图29－2－43A．10B．11C．12D．1315．⑦如图29－2－44是由若干个相同的小立方体搭成的几

6、何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是(　　)　图29－2－44A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7方法点拨⑦已知组合体的左视图、俯视图，判断组成该几何体的小正方体的数量范围的步骤：在俯视图的方格中标上由左视图所看到的小正方体的最高层数，将这些数字填入所在横行上的每一个方格中，则可得到组成这个几何体所需最多的小正方体的个数；因为由俯视图可以确定底层小正方体的个数，所以方格中的数字最小为1，所以只要将每横行上的数字留一个不变，其余的均改为1，就可以确定组成这个几何体所需最少的小正方体的个数．16．⑧如图29－2－

7、45是某种工件的三视图，某工厂要铸造5000件这种铁质工件，要用去多少吨生铁？工件铸成后，表面需要涂一层防锈漆，已知1kg防锈漆可以涂4m2的铁器面，涂完这批工件要用多少千克防锈漆？(铁的密度为7.8g/cm3，图中尺寸单位：cm)图29－2－45解题突破⑧先根据三视图计算工件的体积和表面积，再利用体积乘密度等于质量，表面积(m2)除以4等于所需防锈漆的千克数进行计算.详解详析1．D　2.A　3.C4．C　[解析]②③⑤能组成一个直四棱柱的三视图．5．C　6.C7．D　[解析]由该几何体的三视图可知其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为2，故其表

8、面积为π×12＋(π＋2)×2＝3π＋4.故选D.8．A　[解析]由三视图可知此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可得圆锥的底面半径为2，高为3，∴圆锥的