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《百校名题---山东省实验中学高三第二次诊断性考试数学（文）---精品解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届山东省实验中学高三第二次诊断性考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A=
2、1，2，3，4，B=2，4，6，8，则A∪B中的元素个数是A．2B．3C．6D．82．已知向量a=-1,2,b=m,1，若a⊥b，则m=A．-2B．-12C．12D．23．设x,y满足约束条件3x+2y-6≤0x≥0y≥0，则z=x-y的最大值是A．-3B．0C．2D．34．已知等比数列an中，a3=-2,a7=-8,则a5=A．-4B．±4C．4D．165．“a>1”是“指数函数fx=3-2ax在R单调递减”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩
3、(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是A．3B．4C．5D．67．已知函数fx=sin2x+φ0<φ<π，若将函数fx的图像向左平移π6个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则φ=A．5π6B．2π3C．π6D．π38．函数的部分图象为9．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正
4、方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用勾股股勾朱实黄实弦实，化简，得勾股弦．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A．866B．500C．300D．13410．曲线上的点到直线的最短距离是A．B．2C．D．11．将函数fx=cosx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移π6个单位后得到函数gx的的图像，若函数gx在区间0,aπ9与2aπ,4π上均单调递增，则实数a的取值范围为A．1312,2B．1312,32C．7
5、6,2D．76,3212．已知OA,OB,OC均为单位向量，满足OA⋅OB=12,OA⋅OC≥0,OB⋅OC≥0，设OC=xOA+yOB，则x+y的最小值为：A．-233B．0C．33D．1二、填空题13．已知函数fx=log3x,x>09x,x≤0,则ff-1=_________14．已知x>0,y>0且x+y=1，则1x+4y的最小值为______________。15．函数fx=sinx21+cosx的最大值为________16．表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，则数字70在表中出现的次数为
6、________三、解答题17．已知在递增的等差数列an中,a1=2,a3是a1和a9的等比中项(I)求数列an的通项公式；(II)若bn=1n+1an，Sn为数列bn的前n项和，求Sn．18．已知向量m=(3sinx−cosx，1)，n=(cosx，12)，函数f(x)=m⋅n．（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）若a，b，c分别是角A，B，C的的对边，a=23，c=4，且f(A)=1，求△ABC的面积．19．为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从网年龄在15~65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频
7、率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：（I）由频率分布直方图估计年龄的众数和平均数；（II）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；参考数据：K2=nad-bc2a+bc+da+cb+d（III）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.求抽到的2人中1人是45岁以下，另一人是45岁以上的概率.20．已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,an+1=2+Sn(
8、I)求数列an的通项公式；(Ⅱ)设bn=3n-1an，求数列bn的前n项和Tn21．某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位：万元，辆)进行了记录整理，得到如下数据：(I)画散点图可以看出，z与x有很强的线性相关关系，请求出z与x的线性回归方程(回归系数b,a
