百校名题---黑龙江省大庆市高三第二次模拟考试数学(文)---解析精品Word版

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1、www.ks5u.com文科数学第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合的具体范围,然后求两个集合的交集,从而得出正确选项【详解】由解得,故.故选D.【点睛】本小题主要考查集合交集的概念及运算,考查一元二次不等式的解法,属于基础题.2.若复数满足(其中是虚数单位),则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由故选A.3.设命题在定义域上为减函数;命题为奇函数,则下列命题中真命题是()A.B.C.D.【答案】C【

2、解析】【分析】分别判断命题的真假性,由此判断出正确的选项.【详解】对于命题,的减区间是和,不能写成并集,故命题为假命题.对于命题,为奇函数,故命题为真命题.所以为真命题,故选C.【点睛】本小题主要考查含有简单逻辑连接词命题真假性的判断,还考查了函数的单调性,三角函数的诱导公式以及三角函数的奇偶性,属于中档题.-18-4.设,满足约束条件则的最小值是()A.-7B.-6C.-5D.-3【答案】B【解析】试题分析:作出可行域:,并作出直线,平移到经过点E(3,4)时,目标函数取得最小值为:;故选B.考点:线性规划.5.在等差数列

3、中,,是方程的两个实根,则()A.B.-3C.-6D.2【答案】A【解析】【分析】利用韦达定理列出,的关系式,然后利用等差数列的性质求得所求表达式的值.【详解】由于,是方程的两个实根,所以,所以.故选A.【点睛】本小题主要考查等差数列的基本性质,考查一元二次方程根与系数关系,属于中档题.6.已知,,,则的大小关系为()-18-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先利用对数的运算性质,将化成同底的对数,再根据其单调性求得的大小,之后再利用中介值1,得到的大小,从而求得结果.【详解】因为,,所以有,所以,故选C.【点睛】

4、该题考查的是有关对数值与指数幂的大小比较的问题,涉及到的知识点有对数式的运算性质,利用对数函数的单调性比较对数值的大小,利用中介值比较对数值与指数幂的大小,属于简单题目.7.已知双曲线的一条渐近线与轴所成的锐角为,则该双曲线的离心率是()A.2或B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】首先根据双曲线的一条渐近线与轴所成的锐角为,可以求得其中一条渐近线的斜率为,从而得到,再利用双曲线中的关系,求得该双曲线的离心率,得到结果.【详解】因为双曲线的一条渐近线与轴所成的锐角为,所以可知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,即其斜率为,所以有

5、,所以有,故选D.【点睛】该题考查的是有关双曲线的离心率的求解问题,涉及到的知识点有两直线的夹角,渐近线的斜率,双曲线中的关系,属于简单题目.-18-8.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是两个同高的几何体,如果在等高处的截面积都相等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅满足祖暅原理的条件.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,由此推算三棱锥的体积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先设出圆锥底面的半径为,高为,利用侧面展开图中扇形的弧长

6、和底面圆的周长想的,求得,利用勾股定理求得,利用体积公式求得,从而求得三棱锥的体积,得到结果.【详解】根据圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,设圆锥底面的半径为,高为,则有,解得,由此可求得,所以有,所以,故选B.【点睛】该题考查的是应用新定义新结论解决有关问题的思路,涉及到的知识点有圆锥侧面展开图中有关量的关系,圆锥的体积公式的应用,属于简单题目.9.已知是抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于,两点,为线段的中点,若,则直线的斜率为()A.3B.1C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据求得的值,利用点差法求得直线的斜率.【

7、详解】由于为中点,根据抛物线的定义,解得,抛物线方程为.设,则,两式相减并化简得-18-,即直线的斜率为,故选B.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义,考查利用点差法求解有关弦的中点问题,属于中档题.10.已知函数,的值域为,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由的取值范围,求得的取值范围,结合函数的值域,求得的取值范围.【详解】由于,所以,由于,所以,解得.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数值域,考查三角函数的性质,考查运算求解能力,属于中档题.11.某四棱锥的三视图如图所示,其俯视图为等腰直角

8、三角形,则该四棱锥4个侧面中,直角三角形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】首先利用题中所给的三视图,将该四棱锥放到长方体中,利用相关数据,得到长方体的长宽高,利用线面垂直得到直角三角形,最后一个利用勾股定理得到其为直角三角形,最后得到结果.-18-【详解】由

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