小学教育-奥数-小学奥数基础教程(三年级).doc

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1、http://www.ihaols.com中小学辅导资料中心好老师在线小学奥数基础教程(三年级)第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2,5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数

2、字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式,叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。例如,求算式324+□=528中□所代表的数。  根据“加数=和-另一个加数”知,  □=582-324=258。又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。显然个位数相减时必须借

3、位,所以,由12-B=5知,B=12-5=7;由A-1=3知,A=3+1=4。  解数字谜问题既能增强数字运用能力,又能加深对运算的理解,还是培养和提高分析问题能力的有效方法。  这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。  解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则:(1)一个加数+另一个加数=和;(2)被减数-减数=差;(3)被乘数×乘数=积;(4)被除数÷除数=商。  由它们推演还可以得到以下运算规则:  由(1),得和-一个加数=另一个加数;  其次,要熟悉数字运算和拆分。例如,8可用加法拆分为  8=0+8=1+7=2+6=3+

4、5=4+4;  24可用乘法拆分为  24=1×24=2×12=3×8=4×6(两个数之积)  =1×2×12=2×2×6=…(三个数之积)  =1×2×2×6=2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中,□,○,△,☆,*各代表什么数?(1)□+5=13-6;(2)28-○=15+7;(3)3×△=54;(4)☆÷3=87;(5)56÷*=7。解:(1)由加法运算规则知,□=13-6-5=2;(2)由减法运算规则知,○=28-(15+7)=6;(3)由乘法运算规则知,△=54÷3=18;(4)由除法运算规则知,☆=87×3=26

5、1;(5)由除法运算规则知,*=56÷7=8。例2下列算式中,□,○,△,☆各代表什么数?(1)□+□+□=48;(2)○+○+6=21-○;(3)5×△-18÷6=12;(4)6×3-45÷☆=13。解:(1)□表示一个数,根据乘法的意义知,  □+□+□=□×3,  故□=48÷3=16。(2)先把左端(○+○+6)看成一个数,就有  (○+○+6)+○=21,  ○×3=21-6,  ○=15÷3=5。(3)把5×△,18÷6分别看成一个数,得到  5×△=12+18÷6,  5×△=15,  △=15÷5=3。(4)把6×3,

6、45÷☆分别看成一个数,得到  45÷☆=6×3-13,  45÷☆=5,  ☆=45÷5=9。例3(1)满足58<12×□<71的整数□等于几?(2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的?试把这四个数按从小到大的次序填在下式的□里。  180=□×□×□×□。(3)若数□,△满足  □×△=48和□÷△=3,  则□,△各等于多少?分析与解:(1)因为  58÷12=4……10,71÷12=5……11,  并且□为整数,所以,只有□=5才满足原式。(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法,如  180=1×4×5×90

7、=1×2×3×30=…  但拆分成四个“大于1”的数字的乘积,范围就缩小了,如  180=2×2×5×9=2×3×5×6=…  若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积,范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种:  180=2×3×5×6。  所以填的四个数字依次为2,3,5,6。(3)首先,由□÷△=3知,□>△,因此,在把48拆分为两数的乘积时,有  48=48×1=24×2=16×3=12×4=8×6,  其中,只有48=12×4中,12÷4=3,因此  □=12,△=4。  这道题还可以这样解:由□÷△=3知,□=△×3。

8、把□×△=48中的□换成△×3,就有  (△×3)×△=48,  于是得到△×△=48÷3=16。因为16=4×4,所以△=4。再把□=△×3中的△换成4,就有  □=△×3=4×3=12。  这是一种“代换”的思想,它

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