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《中考数学专题复习第六单元圆课时训练（二十七）圆的有关性质练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十七) 圆的有关性质(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;③在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题的个数为( )A.1B.2C.3D.42.若☉O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与☉O的位置关系是( )A.点A在☉O上B.点A在☉O内C.点A在☉O外D.点A与圆心O重合3.[2017·永州]小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图K27-1
4、所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是( )图K27-1A.AB,AC边上的中线的交点B.AB,AC边上的垂直平分线的交点C.AB,AC边上的高所在直线的交点D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点4.[2018·聊城]如图K27-2,☉O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是( )图K27-2A.25°B.27.5°C.30°D.35°5.[2018·邵阳]如图K27-3所示,四边形ABCD为☉O的内接四边形,
5、∠BCD=120°,则∠BOD的大小是( )图K27-3A.80°B.120°C.100°D.90°6.[2018·枣庄]如图K27-4,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为( )图K27-4A. B.2C.2 D.87.[2017·大连]如图K27-5,在☉O中,弦AB=8cm,OC⊥AB,垂足为C,OC=3cm,则☉O的半径为 cm. 图K27-58.如图K27-6,已知AB是☉O的弦,半径OC垂直于AB,点D是☉O上一点,且点D与点C位于弦A
6、B两侧,连接AD,CD,OB,若∠BOC=68°,则∠ADC= 度. 图K27-69.[2017·北京]如图K27-7,AB为☉O的直径,C,D为☉O上的点,=,若∠CAB=40°,则∠CAD= . 图K27-710.[2017·西宁]如图K27-8,四边形ABCD内接于☉O,点E在BC的延长线上,若∠BOD=120°,则∠DCE= . 图K27-811.[2018·黄冈]如图K27-9,△ABC内接于☉O,AB为☉O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC= .
7、图K27-912.[2018·绥化]如图K27-10,一下水管道横截面为圆形,直径为100cm,下雨前水面宽为60cm,一场大雨过后,水面宽为80cm,则水位上升了 cm. 图K27-1013.如图K27-11,已知△ABC,以AB为直径的☉O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.图K27-11(1)求证:AB=AC;(2)若AB=4,BC=2,求CD的长.14.[2017·苏州改编]如图K27-12,已知△ABC内接于☉O,AB是直径,点D在☉O上,OD∥BC,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连
8、接CD交OE于点F.图K27-12(1)求证:△DOE∽△ABC;(2)求证:∠ODF=∠BDE.
9、拓展提升
10、15.[2018·湘潭]如图K27-13,AB是以O为圆心的半圆的直径,半径CO⊥AO,点M是上的动点,且不与点A,C,B重合,直线AM交直线OC于点D,连接OM与CM.(1)若半圆的半径为10;①当∠AOM=60°时,求DM的长;②当AM=12时,求DM的长.(2)探究:在点M运动的过程中,∠DMC的大小是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.图K27-13参考答案1.C2.C [解析]∵☉O
11、的半径是5,点A到圆心O的距离是7,即点A到圆心O的距离大于圆的半径,∴点A在☉O外.3.B [解析]本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心,三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点,故选B.4.D [解析]∵∠A=60°,∠ADC=85°,∴∠B=∠ADC-∠A=85°-60°=25°,∴∠O=2∠B=2×25°=50°,∴∠C=∠ADC-∠O=85°-50°=35°.5.B [解析]根据“圆内接四边形的对角互补”可得∠BCD+∠A=180°,因为∠BCD=120°,所以∠A=60°.又根据“在同圆中,同弧所对的
12、圆心角等于圆周角的2倍”,所以∠BOD=2∠A=120°.故选B.6.C [解析]过点O作OE⊥CD于E,连接OC.∵AP=2,BP=6,∴AB=8,∴OA=OB=4,∴OP=2,∵∠APC=30°,∴OE=OP=1.在Rt△OCE中,CE==.∵OE⊥CD,O是圆心,∴CD=2CE=2.故选C.7.5 [解析]由于在☉O中,弦AB=8cm,OC⊥AB,所以BC=AB=4
