高二年级数学竞赛试卷-(11384)

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1、**高二年级数学竞赛试卷总分：150分时量：90分钟命题人：罗永义一、选择题：（5分×10=50分）1．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．(AC)(BC)B．(AB)(AC)C．(AB)(BC)D．(AB)CABC2．已知集合42A1,2,3,k,B4,7,a,a3a，且aNxAyB*,,*,,使B中元素y3x1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（）A2,3B．3,4C．3,5D．2,52mxmm23．已知函数f(x)(m1)x(2)(712)为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.44．有五条

2、线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A．110B．310C．12D．7105．设角属于第二象限，且coscos，则222角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知条件p:x12，条件2q:5x6x，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．化简ACBDCDAB得（）A．ABB．DAC．BCD．08．在△ABC中，若C90aB，则cb等于（）0,6,3000,6,300A．1

3、B．1C．23D．232xx 2x9．若2x520，则4x4122等于（）A．4x5B．3C．3D．54x10．函数ysin(2x)(0)是R上的偶函数，则的值是（）A．0B．--**C.D.42二、填空题：（5分×10=50分）1.若集合Ax

4、x6,xN，B{x

5、x是非质数}，CAB，则C的非空子集的个数为。--**2．函数x2y的定义域。2x43．设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x[0,5]时，f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是4．设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的

6、弧度数是5．若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_______________.6．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________7．数列{an}是等差数列，a47，则s7_________8．把“五进制”数1234(5)转化为转化为“八进制”数_____________2x9．函数yx1的值域为_____________。10．已知tanx2，则coscosxxsinsinxx的值为_____________。。三、解答题yx,1．求z2xy的最大值

7、，使式中的x、y满足约束条件xy1,y1.2．已知向量a与b的夹角为60，

8、b

9、4,(a2b).(a3b)72,求向量a的模。3．已知函数f(x)的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）2f(1a)f(1a)0,求a的取值范围--**1.命题p:方程210xmx有两个不等的正实数根，命题q:方程24x4(m2)x10无实数根。若“p或q”为真命题，求m的取值范围5．已知椭圆22xy431，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y4xm对

10、称。6、如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB2,BAD60.(Ⅰ)求证：BD平面PAC;（Ⅱ）若PAAB,求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.--