2012年高考文科数学真题全国卷1

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1、..绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的。2－x－2<0}，B={x

3、－1

4、x（A）AB（B）BA（C）A=B（D）A∩B=（2）复数z＝－3+i的共轭复数是2+i（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），⋯，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,⋯,xn不全相等）的散点图中，1 若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,⋯,n)都在直线y= 2x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）12（D）12xa

5、（4）设F1、F2是椭圆E：2＋2y3a上一点，△F1PF2是底角2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=b2为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）12（A）23（B）（C）3445（D）5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（A）(1－3，2)（B）(0，2)（C）(3－1，2)（D）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,⋯,aN，输出A,B，则（A）A+B为a1

6、,a2,⋯,aN的和（B）A＋B为a1,a2,⋯,aN的算术平均数2（C）A和B分别是a1,a2,⋯,aN中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,⋯,aN中最小的数和最大的数....1....（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）182....(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为 （A）6π（B）43π（C）46π（D）63ππ5π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x

7、=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=44（A）π4（B）π3π（C）23π（D）42=16x的准线交于A，B两点，（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y

8、AB

9、=43，则C的实轴长为（A）2（B）22（C）4（D）8(11)当0

10、）1845（D）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________(14)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______(15)已知向量a,b夹角为45°，且

11、a

12、=1，

13、2a－b

14、=10，则

15、b

16、=(x+1)2+sinx2的最大值为M，最小值为m，则M+m=____(16)

17、设函数f(x)=x+1三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=3asinC－ccosA(1)求A(2)若a=2，△ABC的面积为3，求b,c....3....1.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。（Ⅱ）

18、花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。（19）（本小题满分12分）1如图，三棱柱ABC－A1B1C