高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第十一篇第7讲离散型随机变量的均值与方差

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1、...第7讲离散型随机变量的均值与方差A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2013·西安模拟)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()．A.665B.5C.2D．2解析由题意，知a＋0＋1＋2＋3＝5×1，解得，a＝－1.2s＝－1－12＋0－12222＋1－1＋2－1＋3－15＝2.答案D2．签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为()．A．5B．5.25C．5.8D．4.6解析由题意可知，X可以取3,4,5,6，

2、P(X＝3)＝113＝，P(X＝4)＝C2062C333＝，C206P(X＝5)＝2C343＝，P(X＝6)＝C1062C153＝2.C6由数学期望的定义可求得E(X)＝5.25.答案B3．若p为非负实数，随机变量ξ的分布列为ξ012P12－pp12......则E(ξ)的最大值为()．32A．1B.3D．22C.第1页共8页......1解析由p≥0，－p≥0，则0≤p≤212，E(ξ)＝p＋1≤32.答案B4．(2013·广州一模)已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10，0.6)，则E(η)，D(η)分别是()．A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6解析由已知

3、随机变量X＋η＝8，所以有η＝8－X.因此，求得E(η)＝8－E(X)2D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4.＝8－10×0.6＝2，D(η)＝(－1)答案B二、填空题(每小题5分，共10分)5．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为________．解析x＋0.1＋0.3＋y＝1，即x＋y＝0.6.①又7x＋0.8＋2.7＋10y＝8.9，化简得7x＋10y＝5.4.②由①②联立解得x＝0.2，y＝0.4.答案0.46.(2013·温州调研)已知离散型随机变量X的分布列如右表，若E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝

4、________，b＝________.X－1012Pabc11211a＋b＋c＝，125a＝，12解析由题意知1－a＋c＋＝0，6解得1b＝，41a＋c＋＝1，31c＝4.答案51214第2页共8页......三、解答题(共25分)7．(12分)若随机事件A在一次试验中发生的概率为p(0

5、(0－p)122＝－p－(1)D(X)＝p－p2＋14.11∵0

6、4P1212011032015......11∴E(X)＝0×＋1×＋2×22013＋3×＋4×10201＝1.5.52D(X)＝(0－1.5)×122＋(1－1.5)×1202＋(2－1.5)×12＋(3－1.5)×103＋(4－20第3页共8页......2×12.)＝2.75.522(2)由D(η)＝aD(X)，得a×2.75＝11，即a＝±2.又E(η)＝aE(X)＋b，所以当a＝2时，由1＝2×1.5＋b，得b＝－2.当a＝－2时，由1＝－2×1.5＋b，得b＝4.∴a＝2，b＝－2或a＝－2，b＝4，即为所求．B级能力突破(时间：30分钟满分：45分)一、选择题(每小题

7、5分，共10分)1．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概21 率为c(a、b、c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2，则 a3b＋的最小值为()．A.322814163B.3C.3D.3解析由已知得，3a＋2b＋0×c＝2，2即3a＋2b＝2，其中0